2023年湖北省黄石市九年级数学中考一轮复习综合练习题

湖北省黄石市2023年春九年级数学中考一轮复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．（a2b）3＝a5b3 B．（﹣3a2）3＝27a5 C．x6÷x2＝x4 D．（a+b）3＝a3+b3 5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A逆时针旋转150°得到点A'，则点A'坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（1，） C．（2，0） D．（，﹣1） 8．如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，且DF＝EF，则∠AFD等于（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 9．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，AO∥DC，∠AOD＝20°，则∠B为（　　） A．40° B．60° C．80° D．70° 10．关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（　　） A．﹣1＜t＜0 B．t＜﹣1 C．﹣1＜t＜ D．t＜﹣ 二、填空题（共18分） 11．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1＝　 　． 12．分解因式：x2y2﹣4x2＝　 　． 13．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为　 　． 14．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为　 　． 15．已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面积为8πcm2，则该圆锥的母线长为 　 　cm． 16．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点E、F分别是边BC与AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角△PFQ，且∠FPQ＝90°，若AB＝8，PB＝1，则QE＝　 　． 三、解答题（共72分） 17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0． 18．如图，某数学社团成员想利用所学的知识测量广告牌的高度（即图中线段MN的长），在地面A处测得点M的仰角为60°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5m，MN⊥AB于点P，且B、A、P三点在同一直线上．求广告牌MN的长（结果保留根号）． 19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 20．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（3，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）求△AOB的面积． 21．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1＝0； （1）求证：不论m任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值． 22．学校就“你最想参加哪种课外活动项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A、舞蹈；B、绘画与书法；C、球类；D、其它项目．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图： 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 　 　名学生；请补全条形统计图． （2）表示学生中想参加B类活动的扇形的圆心角为 　 　°． （3）若甲，乙两名同学各自从A，B，C三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法，求他们选中同一项目的概率． 23．绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元． （1）中美贸易大战开始之后，每台B种产品的进价为多少？ （2）中美贸易大战开始之后，如果A种产品的进价和售价不变，每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价．公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大． 24．如图1所示，在⊙O中，直径A