第3章整式的乘除 单元达标测试题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（　　） A．6 B．9 C． D．﹣9 2．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（　　） A．7 B．18 C．24 D．63 3．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　） A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69 4．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 5．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（　　） A．8 B．±6 C．±12 D．±16 6．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 8．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝　 　． 10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝　 　． 11．当a＝　 　时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式． 12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝　 　． 13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝　 　． 14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为 　 　． （2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为 　 　． （3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为 　 　． 15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 　 　． 16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是 　 　． 三．解答题（共5小题，满分40分） 17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）． 18．计算 （1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）； （2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）； （3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3． 19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（4，64）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（，﹣8）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）， 他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， ∴3x＝4，即（3，4）＝x． ∴（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，5）+（4，6）＝（4，30）． （3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）． 20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：　 　； 方法2：　 　． （2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值． 21．阅读、理解、应用． 例：计算：20223﹣2021×2022×2023． 解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022． 请你利用上述方法解答下列问题： （1）计算：1232﹣124×122； （2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小； （3）计算： ． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．解：∵a+b﹣2＝0， ∴a+b＝2， ∴3a•3b ＝3a+b ＝32 ＝9． 故选：B． 2．解：∵8x＝21，2y＝3， ∴23x＝21， ∴23x﹣y ＝23x÷2y ＝21÷3