第16章 二次根式 单元测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

第16章 二次根式 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2. 对于二次根式的性质中，关于、的取值正确的说法是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 当时，化简的结果是．(    ) A. B. C. D. 4. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知实数，满足，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知、为实数，且，则的值是  (    ) A. B. C. D. 8. 下列四个式子中，的取值范围为的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知，，用含、的式子表示为          ． 10. 计算：          ． 11. 计算：          ． 12. 若，为有理数，且，则          ． 13. 如果最简二次根式与能够进行合并，那么          ． 14. 当          时，二次根式有意义；当          时，二次根式． 15. 如图，长方形内有两个正方形，面积分别为和，则阴影部分的面积为          ． 16. 已知，则的值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 计算下列各式的值． ． ． 18. 计算下列各式的值． ． ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先阅读下列材料，再回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；． 以上化简方法叫做分母有理化． 对于还可以用以下方法化简： ． 请用上述其中一种方法化简． 利用分母有理化化简． 20. 本小题分 已知的三边长分别是，，，化简． 21. 本小题分 在式子，，，中，哪些式子中的可以取正数和？ 22. 本小题分 已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且，求的值． 23. 本小题分 先化简再求值：已知，，求． 24. 本小题分 观察下列各式及其验证过程： ，验证：； ，验证：； ，验证：； 根据上述三个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证． 针对上述各式反映的规律，写出用为自然数，且表示的等式，不需要证明． 25. 本小题分 已知，化简： 学科网（北京）股份有限公司 $