2023年九年级中考数学二次函数基础知识点复习

二次函数基础知识复习 知识点一、二次函数的解析式、顶点、最值及对称轴 1. （2019•湖南株洲）若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a　 　0（填“＝”或“＞”或“＜”）． 2．（2019·陇南）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 3. （2019黑龙江哈尔滨）二次函数的最大值是 ． 4. （2019年湖北省荆州市）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是　 　． 5 .（2022大庆中考） 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． 6．已知二次函数y=x2﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值等于（　　） A．10 B．4 C．5 D．6 7．（2022·衢州模拟）二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 8.（2019•浙江衢州•3分）二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（    ） A. (1，3)                  B. （1，-3)                C. （-1，3）              D. （-1，-3） 9．（2022•哈尔滨）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（9，﹣3） B．（﹣9，﹣3） C．（9，3） D．（﹣9，3） 10．（2019·温州）已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1 C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2 11.（2019·重庆B卷）物线y＝的对称轴是（　　　） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 12.（2019·遂宁）二次函数y=x2-ax+b的图像如图所示，对称轴为直线x=2，下列结论不正确的是 ( ) A. a=4 B.当b= -4时，顶点的坐标为（2，-8） C.当x= -1 时，b> -5 D.当x>3时，y随x的增大而增大 13、（2019湖北荆门，5，3分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4与坐标轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2022•潍坊）抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A． B．- C．﹣4 D．4 15．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 知识点二：二次函数的平移 1．（2022•通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 2、（2019▪黑龙江哈尔滨）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3 3、（2019•山东省济宁市）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 4 ．（2019•浙江绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 5. （2022牡丹江中考） 抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______． 6 .（2022无锡中考）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 7.（2019年四川省凉山州）将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向左平移　 　个单位后经过点A（2，2）． 知识点三、函数的增减性 1．（2022•兰州）已知二次函数y＝2x2﹣4x+5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜