5.2菱形 同步课后作业题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步课后作业题（附答案） 一．选择题 1．下列命题正确的是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 2．菱形有一个内角是120°，且较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为（　　） A．6cm B．2cm C．6cm D．12cm 3．若菱形ABCD的周长是12，∠BCD＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　） A．4 B．2 C．3 D．4 4．如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2） 5．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（），（﹣1，﹣），对角线相交于点O，则点C的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（1，﹣） D．（﹣1，） 6．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，AC＝6cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．6cm B．3cm C．6 cm D．12 cm 7．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件可以是（　　） A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE平分∠ABC D．BE⊥AC 8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA． 下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　） A．16 B．16 C．32 D．32 10．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A． B．2 C． D． 11．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°．△AEF的两顶点E，F分别落在边BC，CD上．从给出的四个条件中任选一个：①∠EAF＝60°；②∠AEF＝60°；③AE＝AF，④EA＝EF，能够推出△AEF为等边三角形的有（　　） A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④ 12．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB＝4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（1，） C．（，） D．（，） 二．填空题 13．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是　 　． 14．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为 　 　cm． 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是　 　． 16．如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若PE+PF＝8，则菱形ABCD的面积为 　 　． 17．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是　 　． 三．解答题 18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长． 19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动． （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形． （2）在（1）的条件下，当AB为何值时，▱AECF是菱形； （3）求（2）中菱形AECF的面积． 20．已知：如图，在▱ABCD中