27.1圆的认识课后综合练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1圆的认识课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 9 小题） 1、下列说法正确的个数有（　　） ①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 3、如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（    ） A．60° B．62° C．72° D．73° 4、如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB＝3，EF＝2，点O在线段BC上，以OF为半径作⊙O，点A，点F都在⊙O上，则OD的长是（    ） A．4 B． C． D． 5、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 6、如图，菱形OABC的顶点A、B、C在圆O上，且，若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合，则∠APC的度数为（    ） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 7、在中，四边形OABC为菱形，点D在上，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（    ）． A．48 B．45 C．42 D．40 9、如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（　　） A．m B．m C．5m D．m 二、填空题（共 7 小题） 1、如图，点M是半圆的中点，点A、C分别在半径OM和上，，，，则的半径为______． 2、如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为________cm． 3、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°． 4、如图，在半径为1的扇形AOB中，，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），，垂足分别为C，D，则CD的长为________． 5、如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________． 6、如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为上的点，且MNCD．若CD＝5，MN＝4，则⊙O的半径为_______． 7、在半径为13cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为24cm，另一条弦长为10cm，则这两条弦之间的距离为_____cm． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E为CD中点，以点E为圆心，CE为半径的圆交BC与点F，连结AF交⊙E与点G，连结BG，EF，∠BGF＝∠BAC．求证： (1)ABEF． (2)△ABG∽△FAE． 2、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． (1)直接判断与的数量关系； (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 3、如图，圆O经过平行四边形的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形的外部， ，D为弧的中点，的半径为5，求平行四边形的面积． 4、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D． (1)求证：AC＝BD； (2)若大圆的半径r＝8，小圆的半径r＝6，且圆心O到直线AB的距离为4，求AC的长． 5、已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE． （1）求证：； （2）联结EG，如果，求证：． 6、如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、． (1)求证：； (2)若，求弦的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $