2023年九年级数学中考一轮复习《二次函数》综合复习训练题

2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《二次函数》综合复习训练题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　） A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0 2．已知二次函数y＝﹣x2+2x+1，当a≤x≤0时，y取得最小值为﹣2，则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣，下列结论中，正确的是（　　） A．abc＞o B．b2﹣4ac＜0 C．2b+c＞0 D．4a﹣2b+c＜0 4．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，与y轴交于点（0，1），则下列结论中正确的是（　　） A．b＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 5．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 4 … y … 16 7 0 ﹣5 ﹣8 ﹣5 … 则下列说法正确的是（　　） A．a＜0 B．顶点坐标为（1，﹣8） C．该函数的图象与x轴仅有一个交点 D．若点P（﹣2.5，y1）、Q（5，y2）在该二次函数图象上，则y1＞y2 7．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点M是抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）对称轴上的一个动点．若抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴上恰存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则的值为（　　） A．﹣8或﹣6 B．﹣6或0 C．﹣8或2 D．0或2 8．二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 9．定义：平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记为|M|＝|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法），若抛物线y＝ax2+bx+1与直线y＝x只有一个交点M，已知点M在第一象限，且2≤|M|≤4，令t＝2b2﹣4a+2022，则t的取值范围为（　　） A．2018≤t≤2019 B．2019≤t≤2020 C．2020≤t≤2021 D．2021≤t≤2022 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于（﹣，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③若点（﹣3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x﹣5）＝1的两根为x1，x2且x1＜x2，则x1＜﹣＜＜x2；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为a≥﹣4．其中结论正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（满分28分） 11．二次函数y＝（x+1）2﹣3最小值为　 　． 12．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 13．已知二次函数y＝（a2+1）x2﹣2022ax+1的图象经过（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），则y1+y3　 　 　2y2（选择“＞”“＜”“＝”填空）． 14．n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n（n≥2）之间的函数关系是 　 　． 15．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高 　 　m时，水柱落点距O点4m． 16．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+6的顶点为A，并与x轴交于点B，在y轴上存在点C，使∠ACB＝30°，则点C的坐标是　 　． 17．如图，在平面直