第十一章 三角形 解答题综合训练 2022-2023学年人教版数学八年级上册

  评卷人 得 分 一、解答题（）     1、 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED． 2、 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF． （1）求证：BD=CD． （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 3、 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE；   (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 4、 某中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计). （1）AD=         米； （2）求旗杆AB的高度（结果保留1位小数，）.   5、 如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论： ①∠DEO=45°； ②△AOD≌△COE； ③S四边形CDOE =S△ABC； ④． 其中正确的结论序号为           ．（把你认为正确的都写上）   6、 （1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC. （2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝90°，AD＝2，BC ＝5，tanC ＝,求腰AB的长. 7、 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 8、 已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 9、 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE． 求证：AE∥BC. 10、 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC， AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC． （1）求证：△ABE≌△CDA； （2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数． 11、 已知：如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作AC⊥BC且AC=EC，连结AB． 求证：AB=ED. 12、 如图，正方形ABCD中，BE=CF． (1)求证：△BCE≌△CDF； (2)求证：CE⊥DF； (3)若CD=4，且DG2＋GE2=18，则BE=    ．   13、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB． 证明：（1）AE=DC； （2）四边形ADCE为矩形． 评卷人 得 分 一、解答题（）     1、【答案】 证明见解析 2、【答案】 （1）证明见解析；（2）四边形AFBD是矩形．证明见解析 3、【答案】 （1）证明见解析；（2）BD⊥CE 4、【答案】 （1）AD=6 （2）AB≈5.2米 5、【答案】 ①②③④ 6、【答案】 （1）证明见解析；（2）4 7、【答案】 50 8、【答案】 (1)10米；（2）19米 9、【答案】 证明见解析 10、【答案】 (1)证明见解析；（2）100° 11、【答案】 证明见解析 12、【答案】 (1)证明见解析；（2）证明见解析；（3） 13、【答案】 详见解析 学科网（北京）股份有限公司 $