精品解析：重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度高一下数学第一次月考试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（5×8=40） 1. 已知角的终边与单位圆的交于点，则为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，向量在方向上的投影是（ ） A. 12 B. 4 C. －8 D. 2 3. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的非奇非偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 4. 如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中正确的个数是（ ） ①起点相同的单位向量，终点必相同； ②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则； ④共线向量，若起点不同，则终点一定不同. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 当，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 的值等于（ ）． A. B. C. D. 8. 函数的部分图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 函数的解析式为 B. 函数的单调递增区间为 C. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移一个单位长度 D. 函数的图象关于点对称 二、多选题（5×4=20，全对的得5分，部分对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若终边上的一点坐标为（），则 B. 若是第一象限角，则是第一或第三象限角 C. 若，，则 D. 对，恒成立 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数的图象关于点对称 12. 在平行四边形中，若，则（ ） A. B. C. D. 若 三、填空题（5×4=20） 13. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为_____． 14. 化简：_____． 15. 若，且，则________． 16. 已知函数，且，，则______． 四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题12分） 17. 已知平面向量，， （1）若，求实数x的值； （2）若，求实数x值． 18. 已知角的终边经过点，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知函数的部分图象如图. （1）求的表达式; （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围. 20. 已知向量和，，且，求的值. 21. 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系． （1）求A、、、K的值； （2）求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？ 22. 某种波的传播是由曲线来实现的，我们把函数解析式称为“波”，把振幅是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为“波的叠加”． （1）若是“2类波”，求当时此函数的值域； （2）将两个“1类波”，叠加后，会形成“A类波”，求A值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高一下数学第一次月考试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（5×8=40） 1. 已知角的终边与单位圆的交于点，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用三角函数的定义，可得结果. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：A. 2. 已知，，，向量在方向上的投影是（ ） A. 12 B. 4 C. －8 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合向量投影公式直接计算即可. 【详解】记向量与的夹角为， 所以在方向上的投影为. 故选：B. 3. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的非奇非偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式化简，由此判断函数的奇偶性以及最小正周期. 【详解】， 故f(x)是最小正周期为2π的奇函数． 故选：A 4. 如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量线性运算可得，从而得到的值. 【详解】，，， 故选：C. 5. 下列命题中正确的个数是（ ） ①起点相同的单位向量，终点必相同