第八章一元一次不等式复习课件2022-2023学年青岛版八年级数学下册

一元一次不等式 复习目标 1熟练掌握不等式的基本性质，利用基本性质对不等式进行变形 2掌握一元一次不等式和不等式组的解法 3一元一次不等式的应用 分组讨论 一 在小组内讨论本单元所学的全部内容，并领会重难点 二 进一步总结本单元出现的典型题目，领会其考查的知识点 一 不等式的基本性质 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 汇报总结 典例 如果不等式（m-1）x>1的解集是x<-1 求m的值 分析，考查不等式的性质3，同时除以一个负数不等号的方向改变 （m=0） 变式练习 1.不等式(a+1)x>a+1的解集为 x<1，则a 的范围是 2、若mx<m,且x>1,则m应为 ( ) A m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0 a<-1 二 一元一次不等式的含义 1 含有1个未知数 2未知数的次数为1 3不等号两边都是正式 三 一元一次不等式的解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 特别注意：当分母为负数时，去分母改变不等号方向；系数化为1时，若系数为负数，则必须改变不等号方向 典型例题 练习 已知关于x,y的方程组 的解满足x>y,求k的取值范围 先求出方程组的解，再根据 x>y求出范围 四 一元一次不等式组的解有四种情况 1 同大取大 2 同小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小 无解 五 解不等式组的步骤 1 先将构成不等式组的不等式解出来 2 在数轴上表示出解集 3 找出解集的公共部分 例题 不等式组 无解，求m的取值范围 若原不等式有解，m的范围是？ 因为不等式组无解 所以3m-1≥-2m-3 解得 例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子? 设有x个学生， 整理得： 解得： ∵x表示人数 (3x+8) (3x+8)-5(x-1) ＜3 2x＜13 2x＞10 x＜6.5 x＞5 即：5＜x＜6.5 ∴ 3x+8= 解： 答:共有6个学生,26个桃子。 如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子? 则有（3x+8）个桃子. 5(x-1) ＞0 - ∴x取正整数 ∴ x=6 26 达标检测 1 下列是一元一次不等式的有 x+1＞1 x+y＜-20 A 1 B 0 C 2 D 3 (A) 2 使代数式2x+5的值不小于3x的值，x的最大整数值是 （B） A.4 B 5 C 6 D 7 3如果不等式组 3-2x≥0 x≥m 有解，则m的取值范围是 4若不等式组 无解，求a的取值范围。 5 一个小于55的两位数，它的个位数比十位数大3 ，求出这样的两位数 已知适合不等式3x-2<5x+k的x的值是正数， 试确定实数k的取值范围. 解 把字母k当做常数，解这个不等式，得 根据x的值是正数，所以 ≥0 解这个不等式，得 k≤-2 再见 $