（典型例题系列）第四单元：溢水问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：溢水问题专项练习（原卷版） 1．一个长方体鱼缸，从里面量长1.5米、宽0.6米、高0.8米，缸里水深0.7米，放入一块假山石后（完全浸没在水里），缸里水溢出了45立方分米。再把这块假山石取出来，缸里的水深变为0.65米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 2．王亮很喜欢红金鱼，也很喜欢饲养红金鱼，于是爸爸给他做一个长、宽、高分别是10分米，6分米，6分米无盖的玻璃鱼缸。 （1）做这个玻璃缸至少要多少平方米的玻璃？ （2）如果注入300升的水，水没有溢出，水深是多少分米？ （3）注入300升的水后，再放进10条红金鱼和高4分米体积是立方分米的假山石，水有溢出，溢出的体积是2升。平均每条红金鱼的体积是多少立方分米？ 3．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是8dm，宽是6dm，高是4dm，水深为3.2dm。如果在缸内放入一个不规则形状的铁块（完全浸没），缸里的水溢出11.6L，那么这个铁块的体积是多少立方分米？ 4．1个底面积为16平方厘米，高为20厘米的长方体容器，注入水后水面高13厘米，把5个小球沉浸在杯内，溢出容器的水重12.56克，1个小球的体积是多少立方厘米？（1立方厘米水重1克） 5．在一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体玻璃缸中，水深4.6分米。把一个铁球完全浸没入水中，水溢出了9.3立方分米。求这个铁球的体积？ 6．在一个长7分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃容器中，水深3.8分米。把一个实心铁球浸没在水中，水溢出了7.5立方分米。求这个铁球的体积。 7．水产超市有一个长6分米、宽5分米、高8分米的长方体容器，水深6.5分米，放进10条鱼后，溢出5升水。平均每条鱼的体积是多少立方分米？ 8．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深4.5dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（完全淹没），这个正方体铁块的体积是多少？缸里会溢出多少L水？ 9．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高，里面的水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水将溢出多少？ 10．一个长方体水缸长，宽，高，缸内有深的水。放入一个棱长的正方体铁块后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么缸内的水深将变成多少？ 11．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 12．一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm，宽2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少？ 13．在一个棱长为12厘米的正方体玻璃鱼缸中，倒入10厘米深的水，将一块石头放入鱼缸中后，溢出水25立方厘米。这块石头的体积是多少？ 14．在一个长6m，宽4m，深2.5m的水池注满水，然后把两根长2m，宽1.8m，高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出水的体积是多少？ 15．一个长方体容器，从里面测量长30厘米，宽20厘米，高20厘米，装有15厘米的水，把一个棱长13厘米的正方体铁块放入水里（沉入水底），容器里面的水是否会溢出？如果不溢出，水面高度是多少厘米？ 16．在一个棱长之和是156厘米的正方体鱼缸中，倒入12厘米深的水，将两块长10厘米，宽6厘米、高5厘米的长方体放入水中，缸里的水溢出多少升？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：溢水问题专项练习（解析版） 1．一个长方体鱼缸，从里面量长1.5米、宽0.6米、高0.8米，缸里水深0.7米，放入一块假山石后（完全浸没在水里），缸里水溢出了45立方分米。再把这块假山石取出来，缸里的水深变为0.65米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】135立方分米 【分析】根据题意可知，假山石的体积＝水面上升部分的体积＋溢出水的体积；水面上升部分是长1.5米、宽0.6米、高（0.8－0.7）米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水面上升部分的体积，加上溢出水的体积，即是这块假山石的体积。注意单位的换算：1立方米＝1000立方分米。 【详解】1.5×0.6×（0.8－0.7） ＝1.5×0.6×0.1 ＝0.9×0.1 ＝0.09（立方米） 0.09立方米＝90立方分米 90＋45＝135（立方分米） 答：这块假山石的体积是135立方分米。 【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，明确水面先上升到鱼缸口再溢出，求出水面上升部分的体积是解题的关键。 2．王亮很喜欢红金鱼，也很喜欢饲养红金鱼，于是爸爸给他做一个长、宽、高分别是10分米，6分米，6分米无盖的玻璃鱼缸。 （1）做这个玻璃缸至少要多少平方米的玻璃？ （2）如果注入300升的水，水没有溢出，水深是多少分米？ （