精品解析：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

南昌五中2022-2023学年下学期第一次月考 高二数学试卷 命题教师：李振标 审题教师：潘嘉琪 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 3. 在等比数列中，，，则和的等比中项为（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4. 通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） ①若随机变量的概率分布列为，则；②若随机变量，，则；③若随机变量，则；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则 A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 7. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ） A. 增加，增加 B. 增加，减小 C. 减小，增加 D. 减小，减小 二､选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知曲线，则下列说法正确的是（ ） A. 若是椭圆，则其长轴长为 B. 若，则是双曲线 C. C不可能表示一个圆 D. 若，则上的点到焦点的最短距离为 10. 已知8件产品中有3件是一等品，其余都是二等品．从这些产品中不放回地抽取三次，令为第次取到的是一等品，则（ ） A. B. 与相互独立 C. D. 11. 将个相同的小球分给甲、乙等个人，（ ） A. 不同的分配方法共有种 B. 若每人至少分到个小球，则不同的分配方法共有种 C. 若每人至少分到个小球，则不同的分配方法共有种 D. 若甲至少分到个小球，其余人每人至少分到个小球，则不同分配方法共有种 12. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 的展开式中的常数项为___________. 14. 写出一个同时具有下列性质①②③数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则______. 15. 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则中最大； ④若，则使的的最大值为11． 其中所有真命题的序号是__________． 16. 2020年高考前第二次适应性训练结束后，某校对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合.已知，则方差为_________.据此估计，在全市随机抽取10名高三同学，设表示10名同学中英语成绩超过95分的人数，的数学期望是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表，经过进一步统计分析，发现y与x具有线