（体积篇）第四单元长方体（二）体积篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元长方体（二）体积篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第四单元长方体（二）体积篇。本部分内容考察长方体和正方体体积的计算及实际应用，考点和题型较多，题目综合性强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。 【考点一】体积及容积单位的认识。 【方法点拨】 1.容积： 容积是指物体所能容纳物体的体积大小，常见的容积单位有：升（L）、毫升（mL）。 2.体积： 体积是指物体本身所占空间的大小，常见的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米(m3)，1立方厘米相当于一个手指尖的体积。 3.由于测量方法的不同，体积一般大于容积。 【典型例题】 在下面的横线上填上合适的单位名称。 工地上一堆沙子的体积约是8( ) 一个水杯大约能盛水350( ) 烧水壶能装水3( ) 空调外机的体积约为420( ) 【对应练习1】 在括号里填上合适的单位。 一个水杯的容积约是300( )，一块橡皮的体积约6( )，一间教室大约占地60( )。 【对应练习2】 在括号里填上合适的单位。 一台冰箱容积约为240( )；    一间教室的面积约为50( )； 一个集装箱的体积约是45( )； 一个文具盒的体积约是0.4( )。 【对应练习3】 在括号里填上合适的单位。 一辆汽车的油箱可装汽油60( )； 一个眼药水药盒的体积约是20( )； 神舟飞船返回舱的内部容积约6( )； 粉笔盒的表面积约是6( )。 【考点二】体积及容积单位换算。 【方法点拨】 1.体积及容积单位进率： 1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1L=1dm3；1mL＝1cm3；。 2.单位换算： 高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【典型例题】 单位换算。 ( )m2＝520dm2＝( )cm2      3.6L＝( )mL＝( )cm3=( )dm3 【对应练习1】 单位换算。 200cm2＝( )dm2   1.6m3＝( )dm3     150mL＝( )L 【对应练习2】 单位换算。 ( )     ( )     ( ) 【对应练习3】 单位换算。 4.5立方分米＝( )立方厘米        350升＝( )立方米 【考点三】长方体体积的实际应用及反求。 【方法点拨】 1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示V=abh。 2.长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h。 3.宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。 4.高=体积÷长÷宽，h= V÷a÷b。 【典型例题1】 某工地运来9.6立方米的沙子，铺在一个长6米、宽2.5米的沙坑里，可以铺多厚？ 【典型例题2】 学校要砌一道长20米、宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要525块砖，学校需要买多少块砖？ 【对应练习1】 一个沙池长5米，宽3米，深50厘米。一辆汽车每次最多能运2.5立方米的沙子，至少需要运多少次才能把这个沙池填满？ 【对应练习2】 一种汽车上的油箱是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油6.5元，给这个油箱加满油要花多少元？ 【对应练习3】 学校操场有一个占地形状为长方形的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，在沙坑里填上40厘米厚的沙子。每立方米的沙子重1.5吨，需要沙子多少吨？ 【对应练习4】 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形。如果向空鱼缸倒入180升水，鱼缸的水深多少分米？ 【考点四】正方体体积的实际应用及反求。 【方法点拨】 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a = a³，读作“a的立方”表示3个a相乘。 【