（典型例题系列）第四单元：排水法求不规则立体图形的体积专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：排水法求不规则物体的体积 专项练习（原卷版） 1．有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 2．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 3．一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 4．一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？ 5．一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？ 6．笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？ 7．用一个长方体的容器测量一个球形铁块的体积。长方体的底面是边长8厘米的正方形，长方体的高是16厘米，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铁块放入容器中，当把铁块取出后，水面下降5厘米，铁块的体积是多少立方厘米？ 8．妈妈买回来一些苹果，小明准备做实验测量其中一个苹果的体积。他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是30毫升。请你算一算这个苹果的体积。 9．一个长方体玻璃鱼缸，里面装有800升水，水深8分米：再往水里放入一个假山石（完全淹没），测得水面上升了4厘米，求这个假山石的体积有多大？ 10．下图是小东求鹅卵石体积的实验过程，请根据图中数据求出鹅卵石的体积。（单位：厘米） 11．一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。给里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是多少立方厘米？ 12．在一个底面积为9平方分米的长方体容器中放入一块大石头，这时容器里水的深度由原来的6厘米增加到11厘米，并把石头淹没。这块石头的体积是多少？ 13．一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这个容器中，水面上升了1.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 14．根据下图和下面的信息解决问题。 ①这是一个无盖长方体鱼缸；    ②倒入108升水； ③放入一个假山石并全部没入水中；    ④水位上升了2厘米。 （1）做一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）未放假山石前水位高多少厘米？ （3）这个假山石的体积有多大？ 15．一个长方体形状的玻璃杯内盛有水，水面高1.6cm，玻璃杯内侧的底面积是77。在这个杯中放进棱长是7cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 16．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。 17．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：排水法求不规则物体的体积 专项练习（解析版） 1．有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】36立方分米 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】6×4×（4.5－3） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 答：这个石块的体积是36立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确求不规则物体的体积的计算方法是解题的关键。 2．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 【答案】4000立方厘米 【分析】石头浸入水中后，水面上升，石头排开水的体积，即是石块的体积。水面从12厘米上升到16厘米，上升了16－12＝4（厘米），根据玻璃缸的长和宽，计算这上升的4厘米水的体积即可。 【详解】40×25×（16－12） ＝40×25×4 ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） 答：石块的体积是4000立方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体的体积计算在实际