（典型例题系列）第四单元：复杂的表面积增减变化问题专项练习-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：复杂的表面积增减变化问题 专项练习（原卷版） 一、填空题。 1．把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。 2．把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加了160cm2，这根木料的体积是( )dm3。 3．将一根长方体木条平均截成3段，每段长8分米，表面积增加了72平方分米。这根木条原来的体积是( )立方分米。 4．一个长方体木块的长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米，如果它的高增加了5厘米，它的表面积增加( )平方厘米，它的体积增加( )立方厘米。 5．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是( )。 6．把长方体的高增加2cm就成正方体，且表面积会增加80cm2，原来长方体的体积是( )dm3。 7．一个长5分米，高10分米的长方体木块，削去2分米高后，表面积减少了36平方分米，这个长方体木块原来的体积是( )立方分米。 8．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。 9．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是( )cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )cm2。 二、解答题。 10．把一个长20cm，宽3cm，高6cm的长方体平均截成5段，木块的表面积增加了多少平方厘米？ 11．一个长方体，如果高减少3厘米就变成了一个正方体，表面积就减少了96平方厘米，现在这个正方体的体积与原来长方体的体积相差多少立方厘米？ 12．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是160厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 13．两个完全相同的长方体，长是12厘米，宽是7厘米，高是4厘米，现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？。 14．一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 15．一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少cm3？ 16．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 17．一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 18．一个高为8厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加80平方厘米；如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加60平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？ 19．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？ 20．把若干个大小相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大正方体的六个面上涂上红色，已知两面被涂上红色的小正方体有36个，这些小正方体一共有多少个？其中一面涂红色、三面涂红色和六个面都没有涂红色的小正方体各有多少个？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元：复杂的表面积增减变化问题 专项练习（解析版） 一、填空题。 1．把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。 【答案】400 【分析】通过观察可知，表面积减少了200cm2，减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。 【详解】200÷8×16 ＝25×16 ＝400（cm2） 综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是400cm2。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方体、长方体表面积的意义和应用。 2．把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加了160cm2，这根木料的体积是( )dm3。 【答案】20 【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个