填空压轴 题 2023年九年级数学中考复习

填空压轴 2023九年级数学中考复习 1．（2022•广州）如图，在矩形中，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．当点落在边上时，的度数为 　　；当线段的长度最小时，的度数为 　　． 2．（2022•安顺模拟）如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，边与交于点，延长交于点，若，则的长为 　　． 3．（2021•新昌县模拟）如图，在矩形中，．将矩形绕点按顺时针方向旋转，旋转角为，得到矩形，边与相交于点，边与的延长线相交于点．在矩形旋转过程中，当落在线段上时，　　，当是线段的三等分点时，　　． 4．（2023•商水县模拟）矩形中，，，对角线、交于点，点是边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点的对应点为，与交于点，若为直角三角形，则的长为 　　． 5．（2023•秦都区校级一模）如图，在中，连接，恰好与垂直，，，点是对角线上一动点（不与点、重合），过点作，交于点，连接，点是的中点，连接，则的最小值为 　　． 6．（2023•合肥一模）如图．已知正方形纸片的边，点在边上，将沿折叠，点的应点为． （1）若时，的长为 　　； （2）若点到边或的距离为1，则线段的长为 　　． 7．（2023•泗阳县一模）如图，正方形的边长为4，点为边上的动点，点是边的中点，连接，点、在线段上，点在点的右侧．若是以为斜边的等腰直角三角形，记的面积为，则的取值范围是 　　． 8．（2023•驿城区校级模拟）如图，在矩形中，，是的中点，是射线上的一点，将沿折叠，当点对应点落在的三等分点处时，的长为 　　． 9．（2023•蚌埠模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E是对角线AC上一动点，连接DE，过E作EF⊥DE，交AB边于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG． （1）当CE＝4时，则EF的长为　 　． （2）点H在DC上，且HD＝1，连接HG，则HG长的最小值是 　 　． 10．（2023•贵池区一模）如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连． （1）　　； （2）若四边形面积为5时，则　　． 11．（2023•周口一模）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为　　． 12．（2023•蓝田县一模）如图，在正方形中，，点、分别为边、上的点，且，点、分别在、上，且，则的长为 　　． 13．（2023•咸宁一模改编）如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，，．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论是 . 14．（2023•孟村县校级模拟）如图，正方形的边长为4，点在边上，且，连结，点在边上，连结，把沿翻折，点恰好落在上的点处，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 . 答案版： 1． 【解答】解：如图，以为边向右作等边，连接． 是等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ， ， 点在射线上运动， 如图1中，设交于点， 当点落在上时，点与重合，此时， 当时，的长最小，此时， ，， ， ， ， ， ， ． 故答案为：，． 2． 【解答】解：作于点，连接， 则，， 设，则， ， 为的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在中，由勾股定理得： 即， 解得：， ， 故答案为：． 3． 【解答】解：当落在线段上时，解析如下： 四边形是矩形， ，， 当落在线段上时，此时点与点重合， 设，则， 由旋转的性质可知：， 在△中， ， ， 当是线段的三等分点时，解析如下： ①当时，设，，则，， 过点作交于点，连接， ， ， ， ， 在中，， ， ， 令， ， 解得：，（舍去）， ； ②当时， 设，，则， 同理可求， 在中，， ， ， 令， ， 解得：，（舍去）， ， 综上所述，当是线段的三等分点时，的值为或， 故答案为：，或． 4． 【解答】解：①是直角，如图， 过点作于， 四边形是矩形，，， ， ， ， ， 由折叠的性质可得， ， ； ②是直角，如图， 由折叠的性质可得，， ， ， ，即， 解得， ， ， ， ， ，即， 解得． 综上所述，线段的长为0.5或1.25． 故答案为：0.5或1.25． 5． 【解答】解：如图，延长交于点， ，， ， ，， 又点是的中点， ， ， ，， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 设，则， ， 在中，， 当时，最小值为， ， 最小值为， 的最小值为， 故答案为：． 6. 【解答】解：（1）在正方形中，， 根据折叠可知，，， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：2； （2）过点作于点，延长交于点，如图所示： 则， 在正方形中，，， 四边形是矩形， ，，， ，