2.2探索直线平行的条件课后综合练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、直线a、b、c中，a∥b, b∥c，则直线a与直线c的关系是（    ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 2、如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）． A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 3、下面不能检验直线与平面垂直的工具是（　　） A．铅垂线 B．三角尺 C．长方形纸片 D．合页型折纸 4、如图，CE⊥BC，则下列说法正确的是(   ) A．如果∠B＝∠1，那么AB∥CD B．如果∠1与∠B互补，那么AB∥CD C．如果∠B与∠BCE互余，那么AB∥CD D．如果∠1与∠B互余，那么AB∥CD 5、如图，一根直尺EF压在三角板 的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为（      ） A． B． C． D． 6、下列说法错误的个数是（    ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、下列说法中不正确的个数为（　　）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8、一条直线与另两条平行直线的关系是(     ) A．一定与两条平行线平行 B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交 C．一定与两条平行线相交 D．与两条平行线都平行或都相交 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，要判定DE∥BC． （1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、 ____________和___________． （2）当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与___________相等，或同旁内角__________与∠B互补，就能判定DE∥BC． 2、把图中互相平行的线段一一写出来：___________________． 3、在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是_____. 4、如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是_____________________． 5、观察如图所示的正方体，用符号“∥”或“⊥”填空： AB _________CD；AB__________BB1；DD1_________CC1；DD1_________A1D1. 6、如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝_________时，AB∥CD． 7、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(           ). ∴∠CDA=∠DAB(等量代换). 又∠1=∠2， 从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质). 即∠3=_______. ∴DF∥AE(              ). 8、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 2、作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D； （3）过点B作AB的垂线． 3、如图，MN⊥AB于点D，∠ABC＝120°，∠BCF＝30°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由． 4、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P． (1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②； (2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E； (3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个． 5、在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB互相平行的直线l1. 6、如图，根据要求填空： (1)过点A作AE∥BC，交______于点E； (2)过点B作BF∥AD，交