第8章 二元一次方程组（专项练习）2022—2023学年人教版 数学七年级下册

第8章 二元一次方程组（专项练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．已知二元一次方程组有正整数解，则正整数m的值为（　　） A．4或5 B．5或6 C．4或8 D．6或8 2 ．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，则阴影部分图形的总面积为（　　）cm2 A．27 B．29 C．34 D．36 3 ．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3，y＝9．则k•b的值为（　　） A．18 B．﹣18 C．﹣20 D．20 4 ．老牛和小马各驮几个包裹一同赶路，老牛驮的包裹数比小马的多2个，若从小马驮的包裹中拿下1个包裹给老牛，问老牛和小马各驮了几个包裹？小南准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝2（　　） A．x+1＝2y B．2（x﹣1）＝y+1 C．2（x+1）＝y﹣1 D．x+1＝2（y﹣1） 5 ．符号■，●各代表一个数字，且满足以下两个等式■﹣●﹣1＝0，4（■﹣●），则满足等式﹣＝1中k的值为（　　） A．20.4 B．30.4 C．40.4 D．50.4 6 ．把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7 已知关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 8 ．老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组，规则是每人只能看到前一人的计算结果，再将结果传递给下一人，过程如图所示，则解题中出现错误的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9 李老板在A地有一批货物需要运送至B地，通过市场调研决定采用水运的方式．轮船从A港口出发，顺水航行至B港口，随后轮船沿原航线返回A港口，用时10小时，轮船航行的速度保持不变，则A（　　） A．200 B．240 C．280 D．480 10 ．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（　　） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 二．填空题 11 ．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付 　 　元． 12 ．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝12的解　 　． 13 ．一个最简分数，分子、分母之和是50，如果分子、分母都减去5，原分数是 　 　． 14 ．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）：若加工t小时后；又加工了几个小时后，自然水全部使用完，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完　 　． 15 ．为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为50km/h，甲的运输速度比乙的运输速度快10km/h，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，已知A、B两市距离为900km，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和），则最少费用是 　 　元． 三．解答题 16 ．解方程组： （1）； （2）； （3）． 17 ．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 18 ．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）和图形W，给出如下定义：如果图形W上存在一点Q（c，d），那么点P是图形W的“k阶关联点”． （1）若点P是原点O的“1阶关联点”，则点P的坐标为 　 　； （2）如图，在△ABC中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）． ①若点P是△ABC的“1阶关联点”，把所有符合题意的点P都画在图中； ②若点P是△ABC的“k阶关联点”，且点P在△ABC上，求k的取值范围． 19 ．“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的