第八章 二元一次方程组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A． B．0 C．6 D．8 3．将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝5﹣2x C．x＝ D．x＝ 4．用加减法解方程组时，方程①+②得（　　） A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝6 5．若是关于x，y的方程组的解，则a的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为（　　） A．－1 B．1 C．0 D．无法确定 8．已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是，求k的值（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a，使得x，y均为正整数；③x，y满足关系式x－5y＝6；④当且仅当a＝－5时，解得x为y的2倍．其中正确的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④ 10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设有鸡x只，兔y只，可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知方程2x+y＝7，用关于x的代数式表示y得：y＝　 　. 12．已知是方程mx-y=2的解，则m的值是　 　． 13．已知方程组的解是，则方程组 的解是　 　． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为　 　. 三、计算题 15．用指定的方法解下列方程组： （1）(代入法) （2） (加减法) 16．解方程组． 四、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 18．阅读以下内容：已知，满足，且求的值． （1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）． 19．已知方程组和有相同的解，求的平方根． 20．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 五、综合题 21．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共 30本.已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元. （1）若学校购买A，B两种笔记本作为奖品.设购买A种笔记本x本. ①根据信息填表（用x的代数式表示）. 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 12 x B笔记本 8 ②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？ （2）为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品.若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是　 　本，B笔记本的数量是　 　本，C笔记本的数量是　 　本（请直接写出答案）. 22．已知关于的二元一次方程组． （1）若，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求的值及原方程组的解． 23．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ∴①+②×2，5x=5， 解得x=1， 把x=1代入②，解得y=1， 故方程组的解为， 故答案为：B． 【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：， ①＋②，得，