上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷

大同中学2023学年第二学期高二年级数学月考 2023.2 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题卷的相应编号的空格内 直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分. 1.若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为 2.在连续抛四枚硬币的随机试验中，样本空间Ω包含 个样本点. 3.为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数 据如下（按从小到大的顺序排列，单位：kg):56565758595961636465 66686970737483,据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为 kg. 4.某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为6：5：4，现用分层抽 样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取 人 5.已知事件小、B相互独立，事件B是B的对立事件，且P(A)=0.55,P(B=0.60, 则P(A∩B)=-· 6.如图所示，一个水平放置△AOB的斜二测画法画出的直观图 是△A'O'B',则原△AOB的周长是 7.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故 9 障的概率分别为。和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为。， 则p的值为 8 40 8.某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节， 并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不 同排法有种. 9.如图所示，六角螺母是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已 知螺母的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则 此六角螺母的体积是 cm3.(结果用精确值表示) 10.多面体的欧拉定理：简单多面体的顶点数八、棱数E与面数F有关系V+F-E=2.请 运用欧拉定理解决问题：碳60(C0)具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性，是 一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球 烯，如图所示，碳60(C6)的分子结构是一个由正五边形面和正六边 形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶 点位置，则32个面中正五边形面的个数是 11.将棱长为12的正四面体沿棱长的三等分点处截去四个小正四面体后，所得的多面体称 为阿基米德体，如图所示.若点N在阿基米德体的表面上运动，且直线W与直线AB始终满 足MN⊥AB,则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是 _·(结果用a表示) 12.已知正三角形ABC,某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次 骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点 数为1一6)决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大 于3，则按顺时针方向移动. 设掷骰子n次时，棋子移动到A,BC处的概率分别为Pn（A),Pn（B),Pn(C) 例如：锶敬子一次时，棋子移动到本公C处的概率分别为R()=0,R(B)=R(C)=?当 掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率P,(A值为 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在 答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分. 13.根据图判断，下列选项错误的是() 万亿◆ 2018-2021中冈进出11总额总计图 40 30 17.37 ☐进1 14.09 4.3 14.29 20 ▣出 10 21.73 16.4 17.2 17.93 2018 2019 2020 2021 年份 A.从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大 B.从2018年开始，进出口总额逐年增大 C.从2018年开始，进口总额逐年增大 D.从2018年开始，2020的进出口总额增长率最小 14.下列命题为真命题的是() A.已知a、b、c、d是空间中的四条不同直线，若a∥c,b∥d,则直线a、b所成角的 大小与直线c、d所成角的大小相等 B.已知a、b是两条直线，C、B是两个平面，若a二a,bsB,则a、b是异面直线 C.已知m、n是两条空间直线，C是平面，则“m∥n”是“m、n与a所成的角相等”的 必要非充分条件 D.已知AB、CD是平面C的垂线，其垂足分别为B、D,若AB=2,CD=5,BD=4, 则AC=5 15.用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两 个奇数数字之间的五位数的个数是() A.28 B.26 C.24 D.22 16.若点N为点M在平面a上的投影，则记N=f(M).如图，在棱长为1的正方体 ABCD-A,BCD,中，记平面AB,CD为B,平面ABCD为Y, P是棱CC上一