2023年山东省枣庄市滕州市实验高级中学学业水平考试备考练习题数学试题

2023届滕州市实验高级中学学业水平考试备考练习题 数学试题 一、单选题 1．的相反数为（       ） A．2023 B． C． D． 2．某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（       ） A．17 B．18 C．19 D．16 3．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，中，，，，为边上一动点，且，则的长度为（       ） A． B． C．5 D． 5．如图，在矩形中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（       ） A．8 B． C．10 D． 6．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，是上一点，且，于点，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算______． 12．因式分解：_______． 13．为测量旗杆的高度，小辉的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，按此方法，可计算出旗杆的高度为_______________米． 14．如图，点的坐标为，直线与坐标轴交于点，，连接，如果，则_________． 15．如图，过点，点B是x轴下方上的一点，连接，，则C点坐标是_______． 16．若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是_______． 三、解答题 17．计算： 18．某校开展“强国学习”知识竞赛，现从一队，二队，三队，四队四个队中，随机抽取两个队进行第一轮的抢答PK环节比赛，请用列表或画树状图的方法求出抽到二队和三队比赛的概率． 19．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；第5个等式：；……按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________________ (2)写出你猜想的第n个等式：________________（用含n的等式表示），并证明． 20．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40．求菱形的周长． 21．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲笔记本的单价比乙笔记本的要便宜1元，且用110元购买的甲笔记本的数量与用120元购买的乙笔记本的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价； (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少． 22．如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，其中点坐标，点坐标． (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)若点为直线上一点，当时，求点的坐标． 23．如图，是的直径，弦与交于点E，且点E为的中点．点F在弧上，过点F作的切线交的延长线于点G，交的延长线于点P，与交于点H． (1)求证：； (2)若的半径为4，，求的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接． (1)求该抛物线的解析式； (2)点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求的周长的最大值． (3)若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $