1.6完全平方公式达标练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、下列运算正确的是（    ） A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣2a2）3＝﹣8a8 D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2 2、下列运算正确的是（    ） A．（－a2）3＝－a6 B．a3·a5＝a15 C．（a＋1）2＝a2＋1 D．3a2－2a2＝1 3、已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是(  ) A．4 B．9 C．13 D．15 4、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 5、如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 6、若满足关系式，则代数式（    ） A．－1 B．0 C． D．1 7、下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 8、如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b 二、填空题（共 8 小题） 1、已知，，则______． 2、小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7.  你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝ _________． 3、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可) 4、若，则的值为 _______． 5、已知：为非零实数，且，则__________． 6、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___. 7、如果，那么的值为______． 8、已知，，则______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3＝0，ab-2k＝0. (1)求k的值； (2)求代数式a2+4b2的值 2、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 3、(1)化简求值：(x＋2y)(x-2y)-(-x-3y)2，其中x＝，y＝1． (2)已知2x-y＝1，xy＝2，求4x3 y-4x2y2＋xy3的值． 4、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于______． （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积． （3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，mn． （4）若x，y都是有理数，，，求的值． 5、已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． (1)求x2+y2的值； (2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 6、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． (1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； (2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； (3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $