38多边形内角和与外角和综合-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考

38多边形内角和与外角和综合-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考 一、单选题 1．（2022春·江苏南京·七年级校考期中）如果一个正多边形的一个内角是，它的边数是（        ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是(    ) A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2022春·江苏苏州·九年级校联考期中）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022秋·江苏·九年级期中）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(   ) A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形是（    ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 6．（2021秋·江苏南京·九年级校联考期中）如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．10 D．12 7．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（   ） A．11 B．10 C．9 D．8 8．（2021春·江苏扬州·七年级校考期中）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（   ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（      ） A．减少180º B．不变 C．增大180º D．以上都有可能 10．（2021春·江苏淮安·七年级统考期中）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（    ） A．30° B．36° C．60° D．72° 11．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的内角和的度数为（    ） A．1080° B．1260° C．1350° D．1440° 二、填空题 12．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数______． 13．（2022春·江苏苏州·七年级统考期中）已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是________________°． 14．（2022春·江苏·九年级统考期中）如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是_____． 15．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 16．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_________边形． 17．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）六边形的内角和比它的外角和多_____度． 18．（2021春·江苏苏州·七年级校考期中）如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______. 19．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）一个多边形的每一个外角等于，则这个多边形是________边形，其内角和是 ____ ． 20．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）一个多边形的内角和比外角和的4倍少180°，则这个多边形的边数是_____． 三、解答题 21．（2021春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期中）已如在四边形中，． （1）如图1，若，则________． （2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由． （3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______． 22．（2021春·江苏盐城·七年级统考期中）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 23．（2021春·江苏淮安·七年级统考期中）探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢