23与角平分线有关的三角形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

23与角平分线有关的三角形内角和问题（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，AB∥CD，∠BED＝60°，∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点F，则∠DFB＝（　　） A．150° B．120° C．100° D．135° 2．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，点D为的角平分线AE延长线上的一点，过点D作于点F，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，中，是的角平分线，，则的度数为_____________． 4．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠BAD、∠ABC的角平分线分别交BC、AD于点E、F，则∠1与∠2的数量关系是_____________________________． 5．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，在中，，，平分，则的度数为____． 6．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）如图，在△MBC中，∠ABC、∠ACB的角平分线OB、OC交于点O，若∠O=m°，则∠A的度数是______________________________°（用含m的代数式表示）． 7．（2022秋·江苏盐城·九年级校联考期中）如图，圆是的内切圆，若，，则_________°． 8．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市相城实验中学校考期中）如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°． 9．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=______°． 三、解答题 10．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE． (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长； (2)当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数． 11．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各题． （1）画出△ABC的高AD； （2）画出△ABC的角平分线AE； （3）根据你所画的图形求∠DAE的度数． 12．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=30°，求∠BOC的度数． 13．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC＝30°，∠BAC＝80°． (1)求∠EBC的度数； (2)求∠AOB的度数． 14．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）如图，，． (1)试说明：； (2)如果平分，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF＝ （∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论． 【详解】如图，过点E作EG∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥GE， ∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°， ∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°； 又∵∠BED＝60°， ∴∠ABE+∠CDE＝300°． ∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∴∠FBE+∠EDF＝（∠ABE+∠CDE）＝150°， ∵四边形的BFDE的内角和为360°， ∴∠BFD＝360°﹣150°﹣60°＝150°． 故选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键． 2．C 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAB的度数，在△ABE中，利用三角形内角和求出∠AEB的度数，从而可得∠D的度数． 【详解】解：在△ABC中，∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−50°−80°＝50°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝25°， 在△ABE中，∠AEB＝180°−∠B−∠BAE＝75°， ∴∠AEB＝∠DEF＝75°， ∵DF