5.2.2平行线的判定同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定同步练习 一、填空题： 1．在同一平面内，　 　的两条直线叫做平行线．若直线　 　与直线　 　平行， 则记作　 　． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有　 　、　 　． 3．平行公理是：　 　． 4．平行公理的推论是如果两条直线都与　 　，那么这两条直 线也　 　．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则　 　． 5．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． ①∵ ∠B=∠3(已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ②∵∠1=∠D (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ③∵∠2=∠A (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) ④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴　 　∥　 　.(　 　，　 　) 6．如 图(1) （1） 如果∠1=∠4，根据　 　，可得AB∥CD； （2） 如果∠1=∠2，根据　 　，可得AB∥CD； （3） 如果∠1+∠3=180º，根据　 　，可得AB∥CD . 7．如图(2) （1） 如果∠1=∠D，那么　 　∥　 　； （2） 如果∠1=∠B，那么　 　∥　 　； （3） 如果∠A+∠B=18 0º，那么　 　∥　 　； （4） 如果∠A+∠D=180º，那么　 　∥　 　； 8．已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD ∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2，　 　 ∴∠1=　 　．　 　 ∴ AB∥CD．(　 　，　 　) 二、解答题 9．如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF. 10．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ 11．如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。 12．完成下列小题 （1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。 （2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。 13．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。 14．如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。 答案解析部分 1．【答案】不相交；a；b；a∥b 2．【答案】相交；平行 3．【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．【答案】第三条直线平行；互相平行；a∥c 5．【答案】AB；CD；同位角相等；两直线平行；AC；DE；同位角相等；两直线平行；AB；CE；内错角相等；两直线平行；AB；CE；同旁内角互补；两直线平行 6．【答案】（1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行 7．【答案】（1）AD；BC （2）AB；CD （3）AD；BC （4）AB；DC 8．【答案】对顶角相等；∠3；等量代换；同位角相等；两直线平行 9．【答案】证明 ∵∠2+∠D=180°， ∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行) ∵∠1=∠B ∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。 ∴AB∥E F (平行于同一条直线的两条直线平行)。 10．【答案】DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2， ∴∠2=∠3（等量代换） ∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。 11．【答案】.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行). 12．【答案】（1）AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BE