2023年中考数学复习 正方形练习题

　正方形练习题 基础题 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直 2. (人教八下P59练习第2题改编)如图，四边形ABCD是正方形，若EC＝30，EB＝10，则BD的长为(　　) 第2题图 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 3. (北师九上P21随堂练习第2题改编)如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED＝126°时，∠EDA的度数为(　　) 第3题图 A. 54° B. 27° C. 36° D. 18° 4. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD需满足(　　) A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直且相等 5. 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC于点F，若CF＝3，EF＝4，则AE的长是(　　) 第5题图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝4，则四边形EFGH的面积为(　　) 第6题图 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 7. 如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E是线段AB延长线上一点，且BE＝，连接CE，过点C作CF⊥CE交线段AD于点F，连接EF交BC于点G，点M为线段EF的中点，连接BM，则BM的长为(　　) A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 第7题图 8. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形 ABCD的面积是100，小正方形 EFGH的面积是4，那么tan ∠ADF＝________. 第8题图 9. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在BC，CD边上，BE＝CF，连接AE，AF，BF，AE交BF于点O，G为AF的中点，连接OG，若OE＝，AB＝4，则OG的长是________. 第9题图 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，则∠AEB＝________°；若△AEF的面积等于1，则AB的值是________. 第10题图 11. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于点E，DF⊥CE于点F.求证：DF＝BE＋EF. 第11题图 拔高题 12. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CF＝CD；④S△ABE＝4S△ECF.其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第12题图 13. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF，连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N.若BE＝5，CN＝8，则线段AN的长为________. 第13题图 14. 如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2. (1)如图①，当DG＝2时，求证：菱形EFGH是正方形； (2)如图②，连接CF，当△FCG的面积等于3时，求线段DG的长度． 图① 图② 第14题图 学科网（北京）股份有限公司 $