2023年中考数学复习 与圆有关的位置关系练习题

与圆有关的位置关系练习题 基础题 1. (北师九下P91习题第1题改编)已知⊙O的直径为6 cm，直线l上有一点P满足PO＝3 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相交或相切 2. P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点 T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为(　　) A. 5 B. 5 C. 8 D. 9 3. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为(　　) 第3题图 A. 32° B. 52° C. 64° D. 72° 4. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接 AO交⊙O于点 C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A＝∠D，且 AC＝3，则 AB的长度是(　　) 　 第4题图 A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 5. 如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，则CF的长度为(　　) 第5题图 A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 6. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝________. 第6题图 7. 如图，AB，AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝________°. 第7题图 8. )如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接PO并延长与⊙O交于点C，D，若CD＝12，PA＝8，则sin ∠ADB的值为________. 第8题图 9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的圆交AC，BC于点E和点D，且E为AC的中点，过点E作EF⊥BC于点F. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)求的值． 第9题图 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BO是∠ABC的平分线，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O与线段AC交于点D. (1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若＝，AD＝2，求OB的长． 第10题图 11. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F. (1)求证：AF⊥EF； (2)若CF＝1，AC＝2，求BE的长． 第11题图 12. 如图，AB为⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，连接OD，分别以A，D为圆心，大于AD长为半径画弧，两弧交于点P，连接OP交AC于点E，连接ED. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若OE＝4，求BC的长． 第12题图 13.如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P. (1)求证：∠CAB＝∠APB； (2)若⊙O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长． 第13题图 拔高题 14.如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F.已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为________；折痕CD的长为________. 第14题图 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)求证：△ADE∽△ABD； (3)若DE＝2，BD＝4，求AE的长． 第15题图 创新题 16. [条件开放]课本再现 (1)在⊙O中，∠AOB是所对的圆心角，∠C是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与∠C的位置关系进行分类．图①是其中一种情况，请你在图②和图③中画出其他两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明∠C＝∠AOB； 图① 　 图② 　 图③ 第16题图 知识应用 (2)如图④，若⊙O的半径为2，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠C＝60°，求PA的长． 第16题图④ 学科网（北京）股份有限公司 $