2023年中考数学复习练习 图形的对称、平移、旋转与位似练习题

图形的对称、平移、旋转与位似练习题 基础题 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是(　　) 2.2022年4月16 日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(　　) 　　　 3. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　) 第3题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　) 第4题图 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9 5. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为(　　) 第5题图 A. 1 cm B. 2 cm C. (－1) cm D. (2－1) cm 　 6. 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′ ，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°， 则∠BAC′为(　　) 第6题图 A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处，若点E在边AB上，AB＝3, BC＝5，则AE＝________. 第7题图 8. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为________. 　 第8题图 9. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C′，且DC′垂直平分AB，则∠DEC的度数为________. 第9题图 10. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)． (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 第10题图 11. 如图，是边长为1的小正方形组成的10×10方格，线段AB的端点在格点上，建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(－2，4)和(3，1)； (1)画出该平面直角坐标系xOy； (2)画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1； (3)画出以AB为腰的等腰三角形．(画出一个即可) 第11题图 12.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)以原点O为位似中心，在网格中y轴右侧作出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比为1∶2； (2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C； (3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路径长． 第12题图 拔高题 13. 如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是(　　) 第13题图 A. (7，2) B. (7，5) C. (5，6) D. (6，5) 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于(　　) 第14题图 A. 3　 B. 2　 C. 3　 D. 2　 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，∠C＝30°，点D，E在斜边AC上，先将△ABD沿BD折叠得到△A′BD，再将△BEC沿BE折叠，使点C的对应点C′落在BA′的延长线上． 第15题图 (1)∠DBE的度数为________； (2)若点A的对应点A′恰好落在斜边AC上，则CE的长为________. 16. (2022龙东地区)△ABC和△ADE都是等边三角形． (1)将△ADE绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PA＋PB＝PC(或PA＋PC＝PB)成立(不需证明)； (2)将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系？并加以证明； (3)将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接B