2023年中考数学复习 菱　形 练 习 题

菱　形 练 习 题 基础题 1. (人教八下P60习题第5题改编)如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，则∠BAD的度数为(　　) 第1题图 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 2. 如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(－2，5)，则点C的坐标是(　　) 第2题图 A. (5，－2) B. (2，－5) C. (2，5) D. (－2，－5) 3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为(　　) 第3题图 A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 4. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥CD于点E，连接OE.若AB＝，OE＝1，则cos ∠DAE的值是(　　) 第4题图 A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是________.(写出一个即可) 第5题图 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC＝10，则四边形OCED的周长是________. 第6题图 7. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE＝EF＝FD，∠BAF＝∠DCE＝90°. (1)求证：△ABF≌△CDE； (2)连接AE，CF，已知________(从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号)，请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论． 条件①：∠ABD＝30°； 条件②：AB＝BC. 第7题图 8. 如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作∠AEF＝120°且边EF与直线DC相交于点F. (1)求菱形ABCD的面积； (2)求证：AE＝EF. 第8题图 拔高题 9. 如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F，G分别为AB，AD边的中点，连接FG交AE于点H，若AG＝2AH，则的值是(　　) 第9题图 A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为4，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长交BC的延长线于点G，则FG的长为________. 第10题图 11如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若tan ∠OAB＝，BD＝2，求CE的长. 第11题图 创新题 12. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD. ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 第12题图 学科网（北京）股份有限公司 $