2023年中考数学复习 等腰三角形与直角三角形练习题

等腰三角形与直角三角形练习题 基础题 1.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多 20°，则这个底角的度数是(　　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是(　　) 第2题图 A. ∠ADC＝90° B. DE＝DF C. AD＝BC D. BD＝CD 3. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(　　) 第3题图 A. (5，4) B. (3，4) C. (5，3) D. (4，3) 4. 如图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为(　　) 图① 图② 第4题图 A. B. C. 1 D. 2 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为(　　) 第5题图 A. B. 2 C. 2 D. 4 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF.若AC＝ 16，BC＝ 12，则BF的长为(　　) 第6题图 A. 5 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，PC.下列命题中，假命题是(　　) 　第7题图 A. 若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC B. 若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC C. 若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC D. 若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC 8. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为________. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为________. 第9题图 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，CD为斜边AB上的中线，AE为△ACD的CD边上的中线，若BC＝4，则AE的长为________. 第10题图 11. 如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC至点E，使CE＝CD，连接BD，DE，若BD＝3，则DE＝________. 第11题图 拔高题 12. 如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是(　　) 第12题图 A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 13. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB，交BC于点E，点F，G分别为AB，DE上的点，连接FG，则FG长的最小值为(　　) 第13题图 A. 3 B. 2 C. D. 14. 如图，在等边△ABC中，已知A(4，2)，C(2，2)，将△ABC沿平行于y轴的直线向下平移，当点B的对应点落在直线OA上时，点C的对应点的坐标为(　　) 第14题图 A. (2，3) B. (3，3) C. (3，－) D. (2，－) 15. 一副三角板按图①放置，O是边BC(DF)的中点，BC＝12 cm.如图②，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是________cm. 第15题图 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，连接AF，则AF＝________. 第16题图 创新题 17. [条件开放](2022嘉兴)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件：________. 第17题图 学科网（北京）股份有限公司 $