2023年陕西省西安市经开区第五中学中考数学第二次模拟试卷

西安市经开区第五中学中考数学第二次模拟试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为( ) A． B． C． D． 4.当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　） A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时 6.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（       ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 7.已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（　　） A．﹣402 B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ） A． B． C．4 D．5 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为 ． 10.在中，∠C=90°，，则的值为 . 11.关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是 . 12.若二元一次方程组的解为，则a﹣b=______． 13.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______． 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14．（5分）计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20230 15．（5分）解不等式组：并求出它的所有整数解的和． 16．（5分）如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）过点C作线段，使得，且． 17. （5分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图 （1） 求步行人数 （2） 求骑车人数 18．（5分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 19.（5分）如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，求∠DFB的度数． 20．（5分）如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D? 21．（6分）为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形小花园ABCD，小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园AB边的长为m，面积为ym2． （1）求与之间的函数关系式； （2）当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 22．（7分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和． 发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 23．（7分）连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线． （1） 对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　． （2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由． （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数． 24．（8分）为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃