第26章 反比例函数（专项练习）-2022—2023学年人教版数学九年级下册

第26章 反比例函数（专项练习）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．如图所示的是反比例函数与二次函数y＝ax2+ax的图象，则k与a的值可能为（　　） A． B． C． D． 2 ．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上的任意两点（x1，y1）（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数．根据以上定义，判断下面所给的函数为偶函数的是（　　） A．y＝4x B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣3x2 D． 3 ．正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝的图象交于点A，B（　　） A．点A、B关于原点对称 B．k的值可以为﹣2 C．若点A（4，1），则kx＞的解集是﹣4＜x＜0或x＞4 D．当k的值是1时，AB＝4 4 ．函数y＝k1x（k1≠0）与y＝（k2≠0）的图象没有交点，那么（　　） A．k1+k2＝0 B．k1k2＞0 C．k1k2＜0 D．|k1|＝|k2| 5 ．已知在平面直角坐标系xOy中，过点O的直线交反比例函数的图象于A（点A在第一象限），过点A作AC⊥x轴于点C，连结BC并延长，连结AD，将△ACB沿线段AC所在的直线翻折1，AB1与CD交于点E．若点D的横坐标为2，则AE的长是（　　） A． B． C． D．1 6 若一次函数y＝mx+6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有（　　） A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 7 如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点（　　） A．4 B．6 C．9 D． 8 ．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），若曲线与此正方形的边有交点（　　） A．≤a≤ B．≤a≤ C．≤a≤ D．1≤a≤ 9 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为24，则k的值为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10 ．已知反比例函数的图象经过点（3，4），那么该反比例函数图象也一定经过点（　　） A．（﹣9，） B．（2，5） C．（4，3） D．（2，﹣3） 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在双曲线y＝上，则m+n的值为 　 　． 12 ．如图，抛物线y＝ax2（a＞0）与反比例函数y＝的图象在在第一象限交于点A，AB∥x轴与抛物线交于点B　 　． 13 ．已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2，那么y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14 ．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上上，顶点C在上，则平行四边形OABC的面积是 　 　． 15 ．如图，O为坐标原点，点C在x轴上．四边形OABC为菱形，反比例函数在第一象限内的图象经过点A与点D，则点A的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，反比例函数与正比例函数y＝mx（m≠0）（﹣1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，BC． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积； 17 ．如图，已知A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数，直线AB与x轴的相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点C的坐标及S△AOB； （3）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的x的取值范围． 18 ．已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）、O（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，当x1＜0＜x2＜x3时，根据图象直接写出y1、y2、y3的大小关系． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上（4，3）． （1）求反比例函数的关系式； （2）设点M在反比例函数图象上，连接MA、MD，若△MAD的面积是菱形ABCD面积的 20 ．如图，正比例函数的图象与反比例函数（a，2）． （1）求点A的坐标和反比例函数表达式． （2）若点B在x轴上，且S△AOB＝1，求点B坐标． （3）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离大于3 学科网（北京）股份有限公司 $