安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次教学质量检测数学试卷

令学科网 学科冈原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 定远二中2022-2023学年度第二学期高一年级第二次教学质量检测 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数z满足(2+3i)之=1十i(i为虚数单位)，则在复平面内复数：对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设全集为R,集合A={x|-1≤x<3},集合B={x|y=ln(2-x)},则A∩(CRB)= A.[-1,2] B.[3,+oo) C.[2.3] D.[2,3) 3.下列说法错误的是 A.球体是旋转体 B.圆柱的母线平行于轴 C.斜棱柱的侧面中没有矩形 D.用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b一c2=2a',c=2a,则cosB A-司 R-号 c 5.若ee(0,受)sin(a-5)=号，则cosa的值为 A.26+」 6 B26-1 c.22+ D22-3 6 6 6 6.已知a,b,c∈R,且a≠0，关于x的不等式ax+br+r>0的解集为（一3,2），则关于x的不 等式cx2十ax十b>0的解集为 A(-3) (合号) C(-,-3)U(合+∞) D.(-o,-2)u(3+∞） 7.-一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，2小时后到达 B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方 向是北偏东65°，那么B,C两点间的距离是 A.40√2海里 B.40√3海里 C.805海里 D.80√2海里 8.已知向址a,b满足|a=b1,a⊥b,则向量a一b在向ta上的投影向量为 A.a B.b C.-b D.-a 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数八x)=x2一4x2+2,在下列区间中，一定包含f(x)零点的区间是 A.(-1,0) B.(0,1) C(1,2) D.(3,4) 10.下列说法正确的是 A.若a·b=a·c,且a≠0.则b=c B若1.：为复数.则|x1·4=||·|2】 C,设a.b是非零向t,若|a十b1=a一bl.则a·b=0 D.设：为复数，若引1十=一.则2=0 1l.已知向址e,e,满足|0l-2引e|=2.且e,与e,的夹角为于.若e一2e:与Ae1十e的夹角为纯 角，则实数入的值可以是 A-2 &一号 c n克 12.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,(sinA十inB)=(2sinB+sinC)sinC, 且snA>号，则下列结论正确的是 A.c-a=acos C B.a>c C.ca n.c>9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知i为虚数单位，复数：满足？(1一i)=2i,则：的虚部为 14.棱长为2的正方体，其外接球的表面积为 15.已知函数f(r)=3-3一x,若f(2a十3)+f(3-a)>0,则实数a的取值范围是 16.在△ABC中，G满足GA+G范+GC=0,过G的直线与AB,AC分别交于M,N两点.若 AM=mA店(m>0),AN=nA花(n>0).则3m十n的最小值为 2 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，在直角梯形ACD中，AB∥CD,AB⊥AD.AB=2.(CD=AD=1.将直角梯形ABCD 绕边AB所在的直线旋转一周， (1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成： (2)求旋转形成的儿何体的体积 18.(本小题满分12分) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B.C的对边，且acos B+ 3asin B-c=0. (1)求A: (2)若a=2,则△ABC的面积为W3,求b,c. 19.(本小题满分12分) 设向量a=(4cosa,sina),b=(sinA4cos),c=(cos8,一4sin). (1)若a⊥(b-2c),求tan(a十)的值， (2)求Ib十c的最大值 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学计问原引，让学习更答当！ JP。ZXXK COM学科网精品频道全