河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期中十校联考数学试题

2022-2023学年下期高二年级期中考试题 数学学科 命题人：柴俊平 审题人：吴尚郑州市第二高级中学 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然 后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）。在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若f0x)=2,则lmo-fo+@=（). a-+0 A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻 的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数 有() A.10 B.15 C.20 D.5 3.已知{a},{也.}均为等差数列，a=5且b=0,b=1,则数列{a+b 的前5项和为() A.35 B.40 C.45 D.50 4.在二项式(x-)的展开式中，含x项的二项式系数为() A.15 B.-15 C.10 D.-10 5.若曲线y=血x-在点（仙a处的切线与直线1：2x-y+5=0垂直，则实数 a=(). A.1 B. c D.2 6、设等差数列a,}的前n项和分别是5，五，若号=密，则导 ( A. 20 B. 碧 c贵 D当 7.一个矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小 正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为x(cm),小盒子的容 积为v(cm),则() A,当x=1时，V有极小值 B.当x=1时，V有极大值 C.当x=时，V有极小值 D.当x=时，V有极大值 高二数学试题卷第1页（共4页） 8.如图，已知图形ABCDEF,内部连有线段.图中矩形总计有()个 A.75 B.111 C.102 D.120 9.设点P是函数f(x)=4V3x-f1)x+f(2)图象上的任意一点，点P处 切线的倾斜角为a,则角α的取值范围是() .b, B.0,习U[贤，) c.() D.[0.( 10.已知函数f(x)=2x-ke*(2x+1),若3x,∈(0，+o∞)，使得fx)≥0成立， 则实数k的最大值是() A.日 B.店 C.1 D. 2Je 11.已知数列{a}各项均不为零，且a1=3, m--1=10m≥ an+1-an an-an-1 2且neN),若a21=43,则a,=( A.19 B.20 C.22 D.23 12.若函数f(x)=lnx-ar与y=-1有3个交点，则实数a的取值范围是() A.(0,1) B.(0,] C.-1) D.（-1,0)U(0,) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13,盲盒常指装有不同公仔手办，但消费者不能提前得知款式的盒装玩具， 一般按系列贩售.它的随机性和一些隐藏款吸引着很多年轻人重复购买.小明 购买了6个冰墩墩单只盲盒，拆开后发现有2个相同的“竹林春熙”以及2个相 同的“冰雪派对”，“青云出岫”、“如意东方”各1个.小明想将这6个摆件排成 一排，要求相同的摆件相邻.若相同摆件视为相同元素，则一共有 种摆放方法 14.二项式(x+x-)的常数项为 15.已知数列a,},c,}满足a=1,a,=a- (2n-10(2n+1) 设 数列c,)的前n项和为无，若存在m使得了，>。对任意的meN,都成立，则正整 数m的最小值为 高二数学试题卷第2页（共4页） 16.定义在(0+∞)上的函数f(x)满足：x>0有f"(x)-f(x)>0成立且 f(①)=2，则不等式f(x)<2x的解集为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知(2x-旷的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，求(x-” 的展开式中： (1)所有二项式系数之和， (2)系数绝对值最大的项 18.（本小题满分12分) 已知数列{a,}的前n项和为S,4=1,-S=2n≥2) n n-1 (1)求数列{a}的通项公式： (2)令6，=号，求数列，}的前n项和工 19.(本小题满分12分) 现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数 字大的正整数叫“幸福数”（如3467和1579都是四位“幸福数”）. (1)求四位“幸福数”的个数： (2)如果把所有的四位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第125个 四位“幸福数”. 高二数学试题卷第3页（共4页） 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=5x2+2alnx-(a+2)x,aeR. (1)当a=1时，求函数f()的极值. (2)是否存在实数a,对任意的m,n∈(0，+∞)，且m≠n,有 (m-f(>-a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由. 1m-1 21.(