2.6 应用一元二次方程 练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

要求：必须独立完成，必须有完整的解题过程，周一上交必须有红笔订正！不会的题圈起来。 《2.6 应用一元二次方程》 姓名： 班级： 家长签字： 一、选择题（共10小题） 1．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．10×6﹣4x2＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 2．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（　　） A．10 B．11 C．60 D．12 3．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81 C．81（1﹣x）2＝100 D．100+100（1﹣x）+100（1﹣x）2＝81 4．某中学九年级以班级为单位组织篮球比赛，每两班之间都要比赛一场，共比赛了15场，设参赛班级的个数为x，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽度相等的小路，使小路所占的面积是原矩形健身场地面积的，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（　　） A．2（50x+40x）＝50×40× B．（50﹣x）（40﹣x）＝50×40× C．（50+2x）（40+2x）＝50×40× D．（50﹣2x）（40﹣2x）＝50×40× 6．自从国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富道路，据统计某地区2018年6月份有贫困人口2.85万人，通过社会各界的努力，2020年6月份统计贫困人口减少至0.73万人，若设2018年6月份到2020年6月份该地区贫困人口的年平均下降率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．2.85（1﹣2x）＝0.73 B．0.73（1+x）2＝2.85 C．0.73（1+2x）＝2.85 D．2.85（1﹣x）2＝0.73 7．随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速．全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW．设全球新增装机量的年平均增长率为x，则可列的方程为（　　） A．600（1+2x）＝864 B．600+2x＝864 C．（600+x）2＝864 D．600（1+x）2＝864 8．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为（　　） A．x2＝1+21% B．（1﹣x）2＝21% C．（1+x）2＝21% D．（1+x）2＝1+21% 9．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（　　） A．2（1﹣x）＝75% B．1﹣2x＝75% C．1﹣x+（1﹣x）2＝75% D．（1﹣x）2＝75% 10．某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（　　） A．（50﹣40+x）（500﹣x）＝8000 B．（40+x）（500﹣10x）＝8000 C．（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000 D．（50﹣x）（500﹣10x）＝8000 二、填空题（共5小题） 11．某种植物的主干长出若干数目的，每个支干又长出相同数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数量是73．设每个支干长出小分支的数目是x，可列方程为 　 　． 12．如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，则金色纸边的宽为 　 　cm． 13．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程　 　． 14．根据国家“两免一补”的助学政策，某市2021年投入教育经费4500万元，预计2023年投入5600万元，设这两年投入教育经费的平均年增长率为x，则可列方程为 　 　． 15．如图，要