第9章 中心对称图形 ——平行四边形练习单4 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学八年级数学平行四边形练习单4 一、单选题 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，绕点A顺时针旋转，得到，点B，E之间的距离为（    ） A．2 B． C． D．3 3．顺次连接菱形中点得到的四边形具备，而平行四边形不具备的性质是（    ） A．对角线相互平分 B．对角线相等 C．两组对角分别相等 D．两组对边分别平行 4．如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 5．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接．若，，则菱形的周长为（　　） A．4 B． C． D．28 6．如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是(    ) A．2 B．4 C． D． 8．如图，正方形的边长是4，点E是边上的一动点，连接，过点A作于F，点P是边上另一动点，则的最小值为（    ） A． B．6 C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，图形绕中心至少旋转______度与自身重合． 10．如图，绕点C逆时针旋转后得，如果点B、D、E在一直线上，且，那么A、D两点间的距离是_________． 11．已知的周长为12，若，则的长为___． 12．在中，，，则的周长为______． 13．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____． 14．如图，在，，，，将绕点B逆时针旋转90°得到，连接，则的长为__________． 15．如图，在四边形中，，，分别是，的中点，连接并延长，分别交，的延长线于点，，且，则的长为______． 16．如图，在菱形中，＝，＝，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是_______． 三、解答题 17．如图，绕点逆时针旋转某个角度得到（点的对应点为点，点的对应点为点）．已知，，求的度数． 18．如图，在中，是对角线上的一点．连，，，，求证：四边形是菱形． 19．如图，中，为的中点，连接，作点关于的对称点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)连接，若平分，求的长 20．如图，在正方形中，E为边上一点，延长至点H，使，过点H作，连接，且．求证：． 21．如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点E，交的延长线于点F，连接，． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形． 22．如图，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接．设运动时间为秒． (1)_____，______．（用含的代数式表示） (2)当四边形为平行四边形时，求的值． (3)如图，当和在运动的过程中，是否存在某时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 23．【材料阅读】小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则这条线段中点的坐标为．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点，为端点的线段中点坐标为． (1)【知识运用】如图，平行四边形的对角线相交于点，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______； (2)【能力拓展】在直角坐标系中，有，，三点，另有一点与点，，构成平行四边形，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $