第9章 中心对称图形 ——平行四边形练习单 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

江苏省徐州市2022-2023学年度徐州市科技中学八年级数学平行四边形练习单3 一、单选题 1．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．在2022年北京冬奥会上，徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，绕点A逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上．若，，则旋转的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，用四张同样大小的正方形纸片围出一个菱形．一个小孩顺次在这四张纸片上轮流走动，每一步都踩在一张纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图形是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．在图右侧的四个三角形中，不能由图经过旋转或平移得到的是图（　　） A．A B．B C．C D．D 5．如图，在四边形中，，，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是（    ） A．沿剪开，并将绕点逆时针旋转90° B．沿剪开，并将绕点顺时针旋转90° C．沿剪开，并将绕点逆时针旋转90° D．沿剪开，并将绕点顺时针旋转90° 6．如图，在中，，与相交于O，若，，则的长为(   ) A． B． C． D． 7．在矩形中，对角线、交于点，，垂足为，，且，则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是1，则的长为（   ） A．1 B． C．2 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，的一个外角是，则的大小是___________ 10．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，且点E恰好落在边上，则的度数是__________． 11．如图，中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是__________． 12．如图所示，在中，，是斜边上的中线，E、F分别为的中点，若，则__． 13．如图，四边形是正方形，将绕点A顺时针旋转后得到，若，，则的长度为______． 14．如图所示，为等边三角形，D为边上的一点，经过旋转后，到达的位置，旋转中心是________，旋转角度是________，是________三角形； 15．如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 16．如图，在矩形中，，，点N是边上的中点，点M是边上的一动点连接，将沿折叠，若点B的对应点，连接，当为直角三角形时，的长为 _____． 三、解答题 17．如图，在矩形中，E、F分别是边的中点，连接．求证：． 18．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 19．如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、． (1)求证； (2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 20．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 21．如图，在平行四边形中，点、分别为、中点，、分别在边、上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：四边形是矩形． 22．如图，在长方形中，，，E为边上的中点，点F从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点C运动，连接，，．设点F运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，？ (2)是否存在某一时刻，使得？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由． 23．在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得，点B，O旋转后的对应点为，，记旋转角为α． (1)如图1，若，请利用网格画出，并求的坐标； (2)如图2，若，求点的坐标； (3)若M为边上的一动点，在上取一点，将绕点A顺时针旋转一周，求MN的取值范围（直接写出结果即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $