27.2.1相似三角形的判定 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、选择题 1.如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1，l2，l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB=4，BC=6，DE=3，则EF的长是（　　） A．2 B．4.5 C．7.5 D．6 2.如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（　　） A．∠A=∠D，∠B=∠E B. ∠A=∠D且= C．∠A=∠B，∠D=∠E D．∠A=∠E且= 3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BAC，则添加下列条件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　） A．CA平分∠BCD B．∠DAC=∠ABC C.= D.= 5.图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是（　　） 6.如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD=∠B，②AC2=AD•AB，③＝，④∠ADC=∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（　　） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 7.如图：△ABC中，P是AB边上一点（与A、B不重合），过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D.4条 8.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时△QBP与△ABC相似． A．2秒 B．4秒 C．2或0.8秒 D．2或4秒 二、填空题 1.如图，AB∥CD，若BO=1，CO=3，AO=0.8，则DO的值为_____． 2.如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB=4，BC=5，则的值是_____． 3.如图，在△ABC中，点D为AC上一点，请添加一个条件：__________，使△BDC∽△ABC． 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，2），点C为图示中正方形网格交点之一（点O除外），如果以A、B、C为顶点的三角形与△OAB相似，那么点C的坐标是__________. 三、解答题 1.如图，DE∥BC，已知AB=5，AC=10． （1）若AD=2，求AE的长； （2）若BD=AE，求AE的长． 2.如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．△ABC与△ADE相似吗？为什么？ 3.如图，正方形ABCD的边长为4，BF=1，E为AB的中点．求证：△AED∽△BFE． 4.如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．求AN：NC的值． 5.如图，在△PAB中，C、D为AB边上的两个动点，PC=PD． （1）若PC=CD，∠APB=120°，则△APC与△PBD相似吗？为什么？ （2）若PC⊥AB（即C、D重合），则∠APB=______时，△APC∽△PBD； （3）当∠CPD和∠APB满足怎样的数量关系时，△APC∽△PBD？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $