第9章 不等式与不等式组（提升练习）2022—2023学年人教版 数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组（提升练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，为了保证利润率不低于5%，则该商品最多打几折（　　） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 2 ．一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，该书包最多可以打几折（　　） A．8 B．8.5 C．7 D．7.5 3 ．若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（　　） A． B． C． D． 4 ．下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为x＝﹣9． 根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（　　） A． B． C． D． 5 ．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 6 若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．1＜m＜2 C．﹣2＜m＜﹣1或1＜m＜2 D．﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2 7 ．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且多项式x2﹣（3m+1）能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8 ．若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于y的不等式组，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．20 B．21 C．27 D．28 9 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄），220﹣30＝190，190×0.8＝152，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190 10 若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不小于x的最小整数．例如：[2.4]＝3，[﹣2.9]＝﹣2．则下列结论正确的是（　　） ①[﹣3.5]+[2]＝﹣1； ②[x]+[﹣x]＝0； ③方程[x]﹣x＝的解有无数多个； ④当﹣1≤x＜1时，则[x﹣1]+[x+1]的值为0、1或﹣2； ⑤若[x+3]＝2，则x的取值范围﹣2＜x≤﹣1． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二．填空题 11 ．不等式组的最小整数解是 　 　． 12 ．若关于x的不等式3x+2≤a的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是 　 　． 13 ．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算． （1）若x＝5，则输出的结果为 　 　； （2）若某运算进行了3次就输出停止，则x的最大值 　 　． 14 ．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a+b＝　 　． 15 ．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在做数学作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球．”那么这个班至少有 　 　学生． 三．解答题 16 ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17 ．南京火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，某公司将安排一列火车将这批货物运往上海 （1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，运输这批货物有几种安排货厢方案？ （2）若一节A型货厢的运费是0.5万元，一节B型货厢的运费是0.8万元，如何安排运输方案 18 ．五星电器店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 240 290 电压锅 200 260 （1）一季度，五星店购进这两种电器共40台，用去了9000元，问五星店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？ （2）为了满足市场需求，二季度五星店决定用不超过11000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断 19．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组 （1）在方程①3x﹣3＝0，②x+1＝0；③x﹣（3x+1），不等式组的关联方程是 　 　（填序号）； （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x+m＝0　 　； （3）①解两个方程：；          ②是否存在整数m，使得方程都