26.1 反比例函数（提升练习） 2022-2023学年人教版九年级 数学 下册

26.1 反比例函数（提升练习）-人教版九年级下册 一．选择题 1．反比例函数的图象在第二、四象限，则m可能取的一个值为（　　） A．1 B．4 C．0 D．2 2．对于反比例函数y＝﹣．下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二，四象限内 B．图象经过点（1，﹣2023） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜x2时，则y1＜y2 3．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分面积为2的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点（　　） A．4 B．6 C．9 D． 5 ．已知（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）为双曲线上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y1y3＜0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＜0 6 ．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k＜0）图象的两支分别在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 7 ．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（　　） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣2 8 ．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣x+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝ D．y＝﹣x2+1 9 ．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＞的解集为（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 10 ．如图，一次函数y＝k1x+b的图与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点1x+b＜时，x的取值范围为（　　） A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞2 D．0＜x＜2或x＞6 二．填空题 11 ．若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＞”连接） 12 ．若点P（1，2）在反比例函数的图象上　 　． 13 ．点A、M在函数y＝（x＞0）图象上，点B、N在函数y＝﹣（x＜0），分别过A、B作x轴的垂线，垂足为D、C，垂足为Q、P，若四边形ABCD与四边形MNPQ均为正方形　 　． 14 ．已知点A（﹣2，3），B（3，m）在反比例函数上，则m＝　 　． 15 ．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与y轴交于点D，与双曲线交于A、B两点（6，﹣2），双曲线上一点为E，过E作EF⊥x轴于点F，连接BF，若OF＝1.5 （1）求直线AB和双曲线的解析式 　 　． （2）求△AEG的面积是 　 　．（用汉字表示，比如二分之一） 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），以AB为边向右作正方形ABCD，反比例函数的图象经过点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得△PEF的面积等于正方形ABCD面积的一半？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由． 17 ．如图，反比例函数y1＝（m≠0）的图象与一次函数y2＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点B． （1）求m和k； （2）求点B的坐标及△AOB的面积； （3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围． 18 ．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y＝，过D作DE⊥x轴于E．连接OA，OD（﹣2，n），S△OAB：S△ODE＝1：2． （1）求点B的坐标，并求出反比例函数的表达式； （2）求点D的坐标； （3）直接写出关于x不等式：＞kx+3的解． 19 ．已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）、O（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，当x1＜0＜x2＜x3时，根据图象直接写出y1、y2、y3的大小关系． 20 ．如图，已知A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数，直线AB与x轴的相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点C的坐标及S△AOB； （3）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $