2023年广东省中考数学模拟试题（4）

- 1 - 2023 年广东省中考数学模拟试题（四） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、－ 1 6 的绝对值是（ ）A、－ 1 6 B、 1 6 C、－6 D、6 2、某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（ ） A、买 1 张这种彩票一定不会中奖 B、买 1 张这种彩票一定会中奖 C、买 100 张这种彩票一定会中奖 D、当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1% 3、如图 1 是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ） 4、已知两个变量 x 和 y，它们之间的 3组对应值如下表所示： 则 y 与 x 之间的函数关系式可能是（ ） A、y＝x B、y＝2x＋1 C、y＝x2＋x＋1 D、y＝ 3 x 5、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形 6、等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A、16 B、18 C、20 D、16 或 20 7、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、如图 2，梯形 ABCD 中 AD//BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AO∶CO＝2：3，AD＝4，则 BC 等于（ ） A、12 B、8 C、7 D、6 9、如图 3，在边长为 1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°，则顶点 A 所经过的路径长为（ ） A、10π B、 10 3 C、 10 3 π D、π 10、对正整数 n，记 ! 1 2 3 ......n n     ，则1! 2! 3! ......10!   的末尾数为（ ） A、0 B、1 C、3 D、5 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15 分） 11、已知一个样本 91，89，88，90，92，则这个样本的方差是 ； 12、一次函数 1y kx k   的图象与函数 2 2 1 xy  的图像有 个交点； 13、如图， AB 与⊙O相切于点 B， AO的延长线交⊙O于点C．若  40A ， 则 C _____； 14、如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n（n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 。 15、如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA,OC 分别落在 x轴， y轴上， 连结 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A落在点 A的位置．若 5OB  ， 1tan 2 BOC ∠ ，则点 A的坐标为____________． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16、计算：4cos45°＋(π＋2013)0－ 8＋ 11 6        。 17、解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 18、已知：△ABC 中，∠C＝90°，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9. （1）求 AD AB 的值； （2）若 BD＝10，求 sin∠A 的值. x －1 0 1 y －1 1 3 图7 A BC DE A、 B、 C、 D、 A D B C O 图 2 A B C 图 3 y C B A O A x 班级：九（ ）姓名： 座号： - 2 - 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19、已知一元二次方程 022  mxx 。 （1）若方程有两个实数根，求 m 的范围； （2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 33 21  xx ，求 m 的值。 20、一个不透明布袋中除颜色不同外，其它均相同的乒乓球有 x个黄球和 y个白球，从袋中随机抽取一个球，它 是黄色乒乓球的概率是 8 3 。（1）写出表示 x和 y关系的表达式； （2）如再往袋中放进 10 个黄色乒乓球，则取黄色乒乓球的概率变为 2 1 ，求 x和 y 的值． 21、通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长 与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边 与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC 中，AB=AC，顶角 A的正对记作 sadA，这时 sadA=底边/腰= BC AB . 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60°= . （2）对