精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第二学期高二数学第一次阶段考试卷 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定形式是：（ ） A. B. ， C. ， D. ， 2. 已知直线的倾斜角为（ ）度 A. 45 B. 135 C. 60 D. 90 3. 在复平面内，复数对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在中，为边的中点，，若，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，则该数列的第15项为（ ） A. 196 B. 197 C. 198 D. 199 7. 设的定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于，两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面说法正确是 （ ） A. 该抽样可能是比例分配分层随机抽样 B. 该抽样一定不是用随机数法 C. 该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D. 该抽样中每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率相等 10. 设是等比数列，则（ ） A. 是等比数列 B. 是等比数列 C. 是等比数列 D. 是等比数列 11. 函数（e为自然对数的底数），则下列选项正确的有（ ） A. 函数的极大值为1 B. 函数的图象在点处的切线方程为 C. 当时，方程恰有2个不等实根 D. 当时，方程恰有3个不等实根 12. 已知抛物线：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（ ） A. （原点） B. 若，则 C. D. 以为直径的圆与轴相切 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，则这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是______. 14. 已知是坐标原点，，在函数的图象上，为线段的中点，则斜率的最大值是______. 15. 如图，已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________（从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当__________（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支． 16. 在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______. 四、解答题：共6小题，其中17题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数满足. （1）求的值； （2）求的图象在处的切线方程. 18. 设是数列的前n项和，且． （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前n项和； 19. 将函数图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来(纵坐标不变)，得到函数的图象. （1）求函数的解析式及单调递增区间； （2）在中，内角的对边分别为，若，，求的面积. 20. 已知函数． （1）若，求的极小值． （2）讨论函数的单调性； （3）当时，证明：有且只有个零点． 21. 如图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起.使点到达点的位置，且. （1）证明：平面平面； （2）求与平面所成角的余弦值. 22. 已知椭圆的离心率为是的左、右焦点，是的上顶点，且. （1）求椭圆的方程； （2）是椭圆的右顶点，斜率为的直线与交于两点（与不重合）.设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高二数学第一次阶段考试卷 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定形式是：（