精品解析：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

枫亭中学2022-2023学年度高一第一学期数学期中考试卷 测试范围：第1章—第3章考试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C D. 2. 已知，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数的图像经过点，则在定义域内（ ） A. 为增函数 B. 为减函数 C. 有最小值 D. 有最大值 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A B. C. 4 D. 6 8. 函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，使得成立的充分不必要条件可为（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 12. (多选)如图是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ） A. 函数在区间[－5，－3]上单调递增 B. 函数在区间[1，4]上单调递增 C. 函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减 D. 函数在区间[－5，5]上没有单调性 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知奇函数的定义域为，若，，则______. 14. 若不等式的解集为，则实数取值范围是______． 15. 已知，，以为定义域，以为值域可以建立______个不同的函数. 16. 若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是_______________． 四、解答题 17. 已知函数. （1）求 ； （2）判断函数在上单调性并用定义证明. 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若，且，求实数m的取值范围． 19. （1）设；求函数的最大值； （2）当时，求函数的最小值． 20. 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）求的值； （3）当时，求x的取值范围. 21. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）解不等式． 22. 已知二次函数满足，且． （1）求解析式； （2）设，若存在实数，使得，求的取值范围； （3）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 枫亭中学2022-2023学年度高一第一学期数学期中考试卷 测试范围：第1章—第3章考试时间120分钟满分150分 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用补集的运算规律求解即可. 【详解】解：全集，集合， . 故选：C. 2. 已知，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用作差法比较代数式的大小，最后运用配方法化简代数式即可得出结果. 【详解】根据题意， 选项D正确，选项ABC错误. 故选：D. 3. 已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】将点坐标代入函数解析式，解方程即可求出结果. 【详解】由题意可得，解得， 故选：C. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式组即得解. 【详解】由题得， 解之得且. 所以函数的定义域为. 故选：B 5. 若幂函数的图像经过点，则在定义域内（ ） A. 为增函数 B. 为减函数 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】C 【解析】 【分析】设幂函数，由题意，解得，所以幂函数，由二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】解：设幂函数，因为幂函数的图像经过点， 所以，解得，所以幂函数， 所以在单调递减，在上单调递增， 所以在定义域内有最小值， 故选：C. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】举例子可判断ACD，根据数集之间的关系可判断B，进而可得正确选项. 【详解】对于A：因为，不成立，故选项A不正确； 对于B：表示无理数，不存在，，故选项B不正确； 对于C：当时，不成立，所以，不是真