27.1 图形的相似 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《27.1　图形的相似》同步练习 知识点1 相似图形的识别 1. [2022开封期末]下图中是相似图形的一组是 (　　) 2. [2022红河州期末]下列图形中,不是相似图形的一组是 (　　) 3 给出下列说法: ①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形; ②比例尺不同的中国地图是相似图形; ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形; ④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似图形; ⑤平面镜中,你的像与你本人是相似的. 其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 观察图中①~⑨的图形,其中哪些图形分别与(1),(2),(3),(4)相似? 知识点2 画相似图形 5. 如图,左边格点图中有一个四边形ABCD,请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'. 知识点3 成比例线段 6. [2022西安长安区期末]下列各组线段中,成比例的一组是 (　　) A.2,3,4,5 B.2,3,4,8 C.2,3,4,7 D.2,3,4,6 7. [2022安庆期末]2021年7月,占地约2 917亩的独秀山公园正式对外全面开放,主办方精心筹建的游乐项目深受广大游客的青睐,其中某两个项目入口之间的距离为155米,在一张比例尺为1∶2 000的导游图上,它们之间的距离大约相当于(　　) A.一支粉笔的长度 B.一支钢笔的长度 C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度 知识点4 相似多边形的定义及判定 8. 下列说法中,正确的个数是 (　　) ①所有的正三角形都相似; ②所有的正方形都相似; ③所有的等腰直角三角形都相似; ④所有的矩形都相似; ⑤所有的菱形都相似. A.2 B.3 C.4 D.5 9. [2022石家庄期末]如图,有三个矩形甲、乙、丙,其中是相似图形的是 (　　) A.甲和乙　 B.甲和丙 C.乙和丙　 D.甲、乙和丙 10. 如图,一个矩形广场(阴影部分)的长为100 m,宽为80 m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5 m,如果设两条横向小路的宽都为x m(x<1.5),那么当x为　　　　时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.  知识点5 相似比 11. [2022成都双流区期中]已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF=4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为(　　) A.3∶4 B.3∶5 C.4∶3 D.5∶3 12. 把一个正多边形的边扩大到原来的2.5倍,则原正多边形与新正多边形的相似比为　　　　. 知识点6 相似多边形的性质 13. [2022唐山古冶区期末]一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个与它相似的多边形的最长边长为24,则这个多边形的最短边长为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 14. [2022南京溧水区期末]如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80°,∠C=90°, ∠F=70°,则∠H等于 (　　) A.70° B.80° C.110° D.120° 15. 如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是 (　　) A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 16. [2022沈阳铁西区期末]一块矩形绸布的长AB=a米,宽AD=1米,按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,那么a的值为(　　) A.3 B. C.3 D. 参考答案 1. A　形状相同的图形叫做相似图形,结合选项,知A项中的两个图形是相似图形. 2. D 3. D　由相似图形的概念,可知①②③④⑤都正确. 4. 解:与(1)相似的图形是⑥;与(2)相似的图形是①⑦;与(3)相似的图形是②④;与(4)相似的图形是⑨. 5. 解:如图,四边形A'B'C'D'即所求(答案不唯一). 6. D　A项,2×5≠3×4,所以选项A不符合题意;B项,2×8≠3×4,所以B选项不符合题意;C项,2×7≠3×4,所以C选项不符合题意;D项,2×6=3×4,所以D选项符合题意. 7. A　155米=15 500厘米.设在导游图上两个项目入口之间的距离为x cm,则=,所以x=7.75,即在一张比例尺为1∶2 000的导游图上,两个项目入口之间的距离为7.75 cm,大约相当于一支粉笔的长度. 8. B　矩形的每个角都等于90°,即对应角相等,但对应边不一定成比例,所以④不正确;菱形的四条边相等,即对应边成比例,但对应角不一定相等,所以⑤不正确.易知①②③正确. 9. B　根据题意,得矩形甲的长与宽的比为