《长方形和正方形》复习（教案）人教版三年级上册数学

人教版数学三年级上册《长方形和正方形》教学设计 教学内容 人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第七单元《长方形和正方形》的一节复习课。 教学目标 1.进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，理解拼组图形周长的变化。 2.通过不同层次的活动培养学生的空间意识，渗透数形结合思想。 3.寻找解决问题的合适方法，提高学生综合运用知识的能力。 教学重点 正确、灵活地计算长方形、正方形的周长。 教学难点 理解拼组图形周长的变化。 教学流程 一、基础练习 知识点复习 板书课题：长方形和正方形的周长复习 学生读课题：长方形和正方形的周长复习。 教师引导学生回顾本单元学过的知识内容，并进行板书整理： 四边形：四条边、四个角； 长方形：两条长、两条宽； 正方形：四条相等的边。 周长：封闭图形一周的长度是周长； 长方形的周长=（长+宽）⨯2； 正方形的周长=边长⨯4 如果要计算一个长方形的周长，需要知道哪些信息呢？ 学生回答“长、宽”后出示：长6宽3，并要求快速算出周长。 板书：（6+3）x2=18. 【设计意图】 课始通过学生读课题，开门见山，让学生明白本节课的学习内容和方向，同时激活学生已有旧知，唤起学生对知识的回忆与整理，领悟求长方形周长的必要条件，为后面的课堂顺利进行铺好道路。 将不规则图形转化为规则图形 1.剪去一个长方形或正方形 运用上述长方形剪一剪，再计算图形的周长。 ①剪掉一个长方形后，计算图形周长。 学生观察动画：剪掉一个长方形，思考：周长怎么变？为什么？ 根据学生的回答动画演示：边的平移。 ②继续剪掉一个长方形，计算图形周长。 此时，周长又是怎么变的？为什么？ 发现：是啊，虽然它们是不规则图形，但都可以通过边的平移转化成规则图形。 板书：不规则→转化 规则 ③在”边“上剪掉一个正方形，观察图形的周长变化 学生边观察动画，边思考：周长还会相等吗？为什么？ 预设：多了2条 根据学生的回答动画演示平移，并用红色标出多的2条边。 2.剪去一个三角形或梯形 思考：如果在上述长方形中剪去一个三角形，周长会怎么变？ 思考：如果在上述长方形中剪去一个梯形，周长又会怎么变？ 此时，同学们看一看就知道剪去一个三角形后，图形周长变短；剪去一个梯形后，图形周长变长。 【设计意图】 充分发挥长6宽3这个长方形的素材价值，在不断的变化中巩固和加深了学生对周长的理解，促进学生思维水平的提升。 由角上剪到边上，学生在原图与剪后图形的每次对比思考中，发现周长变与不变的原因，感悟到周长与图形的大小没有必然联系，初步学会用动态的眼光看静态图形，将不规则图形转化为规则图形再计算。 剪掉长方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了学生的思维定势，让学生认识到周长不变是有条件的。 学生的认识在图形的一次次变化中逐步深入，渐渐体会到研究数学需要多角度思考。 二、拼组图形的周长 刚才是一个图形，如果2个完全相同的长方形来拼，会拼出怎样的图形？ 学生动手拼一拼，整理学生作品： 【设计意图】 2个完全相同的长方形会拼出什么新的图形呢？大部分学生都能得到大长方形和大正方形，只有极少部分孩子会拼出如上不规则图形的某一种。上图5种拼组情况突破了学生的常规思维，打破了学生的固有认知，同时也鼓励了学生要敢想敢做。 2个长方形拼成规则图形 观察上述拼组图形，算一算拼成图形的周长。 全班反馈交流上图中图形A、B的周长，即拼成大长方形、大正方形等规则图形时周长的计算方法。 学生结合图形介绍， 方法①：图A（6+6+3）x2=30，图B  6x4=24。理由：将图A看成大长方形，”6+6“是该长方形的长，3是该长方形的宽。将图B看成大正方形，”3+3“即6是该正方形的边长。或将图B看成特殊的长方形得到（6+6）⨯2=24。 引导学生根据重合边的不同将图A看成按宽边拼，图B看成按长边拼。 方法②：总周长减去重合边长。 引导：一个长方形18，两个长方形拼的不就是2个18，为什么结果不是36？ 思考：重合的边在哪里？要怎么办？如何列式？ 根据学生回答板书：18x2-3x2=30 追问：为什么减掉3x2？有几条边重合？ 小结方法：一个长方形周长是18，用2个长方形的周长，减去重合掉的2条宽。 你会用上述这种巧妙的方法计算图B的周长吗？ 生说师板书：18x2-6x2=24 追问：为什么减去的部分和图A的不一样呢？ 发现：看来减去多少要看重合掉的长度。 小结：2个长方形拼成规则的图形时，既可以用原来的知识将拼成的图形看成大长方形、正方形计算，也可以用新方法，即原来长方形周长的和，减去重合部分的长度。 板书：组合图形的周长=总周长-重合的边长 【设计意图】 由规则图形入手，运用整体的眼光将拼组后的图形看成长方形或正方形，运用长方形或正方形的周长公式计算周长。 更重要的是引导学生用动态眼光观察静态的拼组图形，对