陕西省西安市经开区第五中学2022-2023学年下学期八年级年第一次月考数学试题

经开区第五中学八年级下册月考测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ） A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm 2.下列各式中，是一元一次不等式的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）. A． B． C． D． 4.近似数3.02×106精确到（　　） A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位 5.如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为(　　) A．2 cm2 B．1 cm2 C．0.5 cm2 D．0.25 cm2 6.已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对 7.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 8.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0 2、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9.若a≠0，则+1的值为 . 10.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为 . 11.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为 . 12.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为 . 13.如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 3、 解答题（共6小题，共48分） 14. （5分）计算：（﹣﹣+）÷（﹣） 15. （5分）解不等式： 16.（5分）有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分． 17.（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； (2)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？ 18.（10分）某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元． （1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？ （2）已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？ 19.（13分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F． （1）求证：OD=OC； （2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线； （3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论． 答案 1-8 B A B D A B C A 9-13 0或2 30° 14. 26 15. 16. 17. （1）∠BED=55°；（2）EF=4，DG=. 18. （1）A、B两种型号的仪器每台进价各是400元、300元； （2）有三种具体方案：①购进A种仪器18台，购进B种仪器64台； ②购进A种仪器19台，购进B种仪器67台； ③购进A种仪器20台，购进B种仪器70台． 19. （1）证明Rt△ODE≌Rt△OCE；（2）详见解析；（3）OE=4EF． 学科网（北京）股份有限公司 $