6.2.1向量的加法运算课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版 必修第二册 第 六 章 平面向量及其运用 6.2.1 向量的加法运算 1回顾旧知 向量的模 特殊向量 共线向量 相等向量 平面向量的概念 单位向量 零向量 类比 数 运算律 应用 数的运算法则 问题1：物理中有没有与向量加法相关的背景？ 2情景引入 应用 向量 向量的运算法则 运算律 3 位移的合成 3探索新知 A B C 向量的加法 首尾相连，首尾连 三角形法则 A B C 多边形法则 练习：求下列向量的和向量 首尾相连，首尾连 A B C D 5 O A B C 力的合成 向量的加法 O A B C 力的合成 C O A B 共起点，连对角 向量的加法 平行四边形法则 物理 位移的合成 力的合成 图形 法则 口诀 联系 三角形法则 平行四边形法则 首尾相连，首尾连 共起点，连对角 两法则本质是一致的，只是表现形式不同 规定： 8 例1：如图，已知向量 ， ，求作向量 . A B C B A O C 法一：三角形法则 法二：平行四边形法则 变式：当向量 ， 是共线向量时， 又如何作出？ 问题2：你能发现 ， ， 之间的关系吗？请分组讨论. A B C A B C B A C 10 问题2：你们能发现 ， ， 之间的关系吗？（请分组讨论） 11 问题2：你们能发现 ， ， 之间的关系吗？ 向量三角不等式 问题3: 类比实数加法的交换律和结合律，你能猜想出向量加法的运算律吗？ 数 向量 性 质 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 追问：你能验证吗？ O A B A B C C D 4例题精讲 （1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船的实际航行的速度的大小和方向； 水 A B D C A B D C 你能总结一下解决实际问题的步骤吗？ 回归 实际问题 抽象 向量问题 实际问题 解：（1）如图， 表示船速， 表示江水速度，以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD,则 表示船实际航行的速度. 答：船实际航行速度大小为 ，方向与江水速度间的夹角约为为 . 17 变式：假设例2中水的速度方向均不变，船航行速度不变，要想船实际航行方向垂直于河的对岸，船的航行方向如何？ A B D C 水 北偏西 两个法则 一不等式 多种思想 两运算律 三角形法则, 平行四边形法则 交换律， 结合律 数形结合，分类讨论，类比 5课堂小结 19 必做题： （1）教材第22—23页习题6.2第1，2，3，6，10题； （2）阅读课本，进一步理解向量加法研究思路，体会向量运算与数运算的异同； 选做题：教材第24页习题6.2第23题. 6课后作业 谢谢！ 22 $