内容正文:
湘教版必修第二册第二章第一节第三课时
2.1.3 两角和与差的正切公式
复 习 回 顾
1.两角和与差的正弦、余弦公式:
(1)
(2)
(3)
(4)
2
复 习 回 顾
2.计算:,
,
思考:如何计算呢?
3
初 步 感 知
方法一
方法二
思考:如何计算呢?
4
问题1:从和出发,你能推导出两角和的正切公式吗?
公 式 推 导
问题2:两角差的正切公式又如何推导呢?
5
公 式 推 导
当均不取 时,我们得到如下两角和与差的正切公式(分别简记为:
思考:公式有何特点,该如何记忆?
结构特征
1.形式上:分式
2.符号“子同母异”
6
公 式 推 导
和角公式 :求两角和的正弦、余弦、正切的公式。
差角公式 :求两角和的正弦、余弦、正切的公式。
计算非特殊角()
7
公 式 应 用
例1.已知 ,分别求下列各式的值。
( 1 ) ( 2 ) .
解 ( 1 )
因为
所以
8
公 式 应 用
例1.计算, .
解
9
公 式 应 用
解 ( 2 )
因为
所以
例2.已知 ,分别求下列各式的值。
( 1 ) ( 2 ) .
10
公 式 应 用
( 2 )
因为
所以
( 1 )
因为
所以
思考:对于任意角只要有意义,是否一定有?
11
公 式 应 用
例3.利用两角和(差)的正切公式,求值.
(方 法二)
=
(方 法一)
因为
所以 =
解题小结:利用“”的代换。
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课 堂 小 结
1.两角和与差的正切公式:
2.和角公式:求两角和的正弦、余弦、正切的公式
差角公式:求两角和的正弦、余弦、正切的公式
13
And
必做题
P75 7,8,9
思考题
P75 10
作 业
14
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