2.3平行线的性质 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学 下册

2.3平行线的性质 一、选择题。 1.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1＝54°，则∠2＝（　　） A．36° B．46° C．54° D．126° 2.如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠A＝∠C D．∠2＝∠3 3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    ) A．60° B．65° C．50° D．45° 4.如图，，，，则（    ） A． B． C． D． 5.如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（    ） A．52° B．54° C．64° D．69° 6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 7．如图，，则的度数是（　　） A．10° B．50° C．40° D．45° 8．直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，若，则的度数是（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 9.如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 11.如图所示，l1∥l2，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12.如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题。 1.如图，过等腰直角三角板ABC顶点C作AB边的平行线CD，再作∠BCD的平分线CE，则∠BCE=__________°． 2.如图,已知a∥b,∠1=110°,则∠2的度数为　　　　.  3.如图，直线l1与直线l2平行，一个直角三角板的直角顶点放置在直线l1上，若∠1＝35°，则∠2的度数等于____． 4.如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝　 　度． 5.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　 　． 6.公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为________km． 三、解答题。 1.如图，已知，． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分，，求的度数． 2.如图所示，已知，平分，求证：． 3．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1． 4.如图，已知． (1)若，求的度数． (2)请猜想的度数，并说明理由． 5.如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． （1）与平行吗？请说明理由． （2）已知，求的度数． 6.如图，BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°． （1）求∠AFG的度数． （2）若AP平分∠FAC交BC于P，交DE于Q，且∠P＝10°，求∠AQD和∠ACB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $