17.2勾股定理的逆定理期中复习练习2022-2023学年人教版八年级数学 下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 2.已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 3.下列条件不能判定是直角三角形的是（  ） A． B． C． D．是的一条中线， 4.在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c，下列选项中不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝6，b＝8，c＝10 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5.长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 7.如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 8.如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．点A到直线的距离为2 D． 9.如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．5米 10.如图，在三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕，使．的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（    ）． A．3 B．6 C． D． 11.如图，在中，在同一平面内，分别以、、为边向形外作等边、等边、等边，若，且，，则（  ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知 米， 米， 米， 米，且 ，这块草坪的面积是 平方米． 2.观察下列勾股数组：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，；．若 ，， 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律， ． 3.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为　 　． 4. 的三边分别为 ，，，且满足关系 ，则 是 三角形． 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．则∠ADC的度数为　　． 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________． 7.如图，在四边形中，，，，，，则的长为______ ． 三、解答题 1.如已知：如图，四边形中，，，且试求的度数． 2.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 3.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 4.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 5.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10． （1）求∠BCD的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 6.某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距50海里． (1)求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小） (2)由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $